中考数学中关于“圆”的知识点
圆和直线的位置关系
链接:圆和直线的位置关系(I.5)
在平面中，判断直线Ax+By+C=O与圆X ^ 2+Y ^ 2+DX+EY+F = 0的位置关系的一般方法是
讨论以下两种情况:
(1) y = (-c-ax)/b可由Ax+By+C=O得到，其中b不等于0，
代入x 2+y 2+dx+ey+f = 0，就成了二次方程f(x)=0。
使用判别式B 2-4ac的符号，圆和直线之间的位置关系可以确定如下:
如果b 2-4ac > 0，则圆与直线有两个交点，即圆与直线相交。
若b 2-4ac = 0，圆与直线有1个交点，即圆与直线相切。
如果b 2-4ac
(2)若B=0，则直线为Ax+C=0，即X =-C/A .它平行于Y轴(或垂直于X轴)。
把X 2+Y 2+DX+EY+F = 0换成(X-A) 2+(Y-B) 2 = R 2。
设y=b，求出x1的两个x值，x2，我们指定x1。
当x=-C/Ax2时，直线与圆分离。
当x1
当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时，直线与圆相切。
圆的计算公式
1.圆的周长C=2πr=πd2。圆的面积S=s=πr？3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr？/360=rl/25。圆锥体的侧面面积S=πrl。
圆的方程
1.圆的标准方程
在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，R为半径的圆的标准方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圆的一般方程
在展开圆的标准方程、移动项和合并相似项之后，可以获得圆的一般方程如下
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
对比标准方程，其实d =-2a，e =-2b，f = a 2+b 2。
相关知识:圆的偏心率e=0。圆上任意一点的曲率半径为r。
圆的定义及圆的相关量
1.由平面到固定点的距离等于固定长度的所有点组成的图形称为圆。固定的点称为圆心，固定的长度称为半径。
2.圆上任意两点之间的部分称为弧，或简称为弧。大于半圆的弧称为上弧，小于半圆的弧称为下弧。连接圆上任意两点的线段称为弦。通过圆心的弦叫做直径。
3.顶点在圆心上的角度叫做圆心角。顶点在圆周上，两边又与圆相交的角叫圆周角。
过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，其圆心称为三角形的外圆心。与一个三角形的三条边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，它的圆心叫做心。
5.直线和圆有三种位置关系:没有分离的公共点；有两个普通的* * *点相交；圆和直线在一个公共点相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。
6.两个圆之间的位置关系有五种:如果没有共同点，一个圆在另一个圆之外称为外离，称为内离；如果有一个公共点，一个圆叫外切于另一个圆，内接于另一个圆；有两个共同点叫做交集。两个圆的圆心之间的距离叫做中心距。
7.在圆上，由两条半径和一条弧围成的图形称为扇形。锥面的展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。