联考数学
条件(2) x=4+log2 x是“方程有两个实根,x1和x2,其中一个在0和1之间(不包括0和1),另一个大于3。
“,因为(2)方程x=4+log2 x有两个根正好满足陈述的意义;
当x=1时,等式右边的值等于4,大于左边的1;但是当0;0,所以在0和1之间一定有一个X使得方程的两端正好相等,即方程在0和1之间有根;
当x=4时,方程x=4+log2 x的右值等于6,大于左值4;当x=8时,方程右边的数值等于7,小于左边的数值8,两端的数值发生变化,所以方程的根大小为4小于8;条件“另一根大于3”也可以满足;
条件(1) x?+3=4x+log2 x(2为基数),可以转化为(x-2)?=1+log2 x,in x:在1,方程右端的对数函数没有左端的二次函数快,所以方程不再有X >;1的解;
根据充分性判断题选项的描述,正确选项是b。