什么是底数、指数、幂和幂？
中文名
指数
外国名字
指数[2]
归属学科
数学
基本解释
幂运算的次数
写
该索引位于底座的右上角。
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定义幂运算对数运算指数函数的故事发展过程TA说
定义
指数是幂运算an(a≠0)中的一个参数，其中a是底数，n是指数，指数位于底数的右上角。
当索引
什么时候，
当索引
并且n是整数，
当索引
什么时候，
当索引
当，叫方。
当索引
当，称为立方体。
动力操作
幂运算(指数运算)是一种关于幂的数学运算。同底数乘方、常数底数、指数加法；同底数幂相除，底数保持不变，指数相减。幂的幂，常数基数，指数乘法。a≠0以下。
1)
2)
3)
4)
5)
对数运算
如果
，即
关于
权力等于
（
和
)，然后算
它叫做
对于底层来说
的对数，记录为
其中，
它被称为对数的底，
它叫做实数，
叫做“为了
对于底层来说
的对数”。因此，在某些情况下(base >；0，而不是1)，指数运算中的指数可以通过对数运算得到。
指数函数
一般来说，它的形状像
（
和
)(
)函数称为指数函数，也就是说，以指数为自变量，常数基大于0且不等于1的函数称为指数函数，是初等函数之一。
指数函数图像如图1所示:
图1
故事
有人曾问爱因斯坦，世界上最可怕的是什么？爱因斯坦说:“复利是最可怕的。”
复利是指本金以一定的利率存入银行，到期时利息计入本金继续存入银行，本息递增。如果校长是
，年利率是
,
年后可以从银行取出的钱是
。一般年利率
不会超过15%，指标项为在银行存款年限。
但它增长迅速，当
当它足够大的时候，本息之和就会达到一个极其大的值。纽约曼哈顿被早期移民用价值200美元的珠宝从印第安人手中买下。如果把200美元存入银行，本金和利息会比曼哈顿所有的房产都高。如果你在银行存1000元，年利率是5%，复利的话，200年后可以从银行拿到。
袁，那是
袁。
传说在古印度，有一个国王要赏赐一个宰相，问他要什么。首相拿出一个棋盘。笑说，我只求你给我点麦粒，放一个在第一格(
)，在第二个盒子里放两个(
)，在第三个盒子里放四个(
)，也就是第一个
把它放进格子里
直到每个格子里的麦粒都收起来。国王觉得这太简单了，就欣然同意了。但是当诺言真正实现时，国王不得不食言。为什么？棋盘有64格，宰相要求的总粒数是几何级数。
的总和是
谷物。如果1公斤中有50，000粒谷物，则所需谷物总量为
成吨。这些麦粒可能不足以带来全国所有的小麦。国王怎么能答应呢？
无论是复利的恐怖，还是宰相的狡猾，都是因为包含了* * *-指数项这个关键因素。
，是一个指数项。
的奇妙功能让看似简单的事情变得令人惊讶。[1]
发展历史
指数和幂概念的形成是相当曲折和缓慢的。权力的符号有很多种，符号也是多样化的。
中国古代“权”字至少有十种不同的写法。
刘徽为《九章算术》做了一个注解，在《平方场求矩形面积的法则》中写道:“这个积叫做场幂，一切都乘以它(长宽相乘的积叫做幂)。”这是幂第一次出现在数学文献中。
《朱南子天文训》讲乐律，有如下文字:“故黄钟之律九寸，乃宫调；所以九是九，九是八十一，所以黄忠智有投票权.....十二是各百分之三十，所以一是十一加十三，就是十七万七千一百四十七。”发出黄钟节奏的管子有9寸长，其音调叫锣。乘以9得到81。81这个数字叫做黄铃号。12的每一条定律都是以三点盈亏为原则的。因此，将3乘以11次，乘积除以177147。这个177147叫黄铃号，和81的黄铃号不一样。很明显，“放一又十一又三分之一”是幂运算，11是指数。整个句子包含一个表达式
，有了最初的指数概念。
1607年，利玛窦和徐光启共同翻译了欧几里得的《几何原本》。在译文中，徐光启重新使用了权力这个词，并加了一个注释:“数乘以本身就叫权力。”这是第一次定义权力的概念。
直到十七世纪才出现具有“现代”意义的指标符号。一开始只是表示未知数的个数，没有未知数的迹象。比尔吉在系数数字上写下罗马数字来表示未知量的数目。后来开普勒等人也采用了这个符号。罗马人开始书写数量不详的字母。1631年，哈里奥特(1560-1621)改进了大卫的记数法，表示为aa。
，用aaa表示。
。1636年，居住在巴黎的苏格兰人詹姆斯·休谟用字母右上角的小罗马数字形式表示指数，如
表达
除了使用罗马数字之外，这种表示法与指数表示法相同。笛卡尔(1596-1650)将较小的印度阿拉伯数字放在右上角表示指数，这是目前常用的指数表示法。[1]
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纠正错误
参考数据
[1]佘怀庆。指数和对数发展简史[J]。池州学院学报，2006，20(5):9-10。
[2]汉英双语数学术语。百度文库[引用日期2021-07-11]
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