2018中考数学知识点:二元一次方程的解法

#教育#简介新一轮的中考备考周期已经正式开始，针对初中考生整理了各科复习攻略，主要包括中考必考点、中考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等。，帮助考生梳理知识，理清做题思路。希望各位考生都能在考试中取得优异的成绩！以下是《2018中考数学知识点:二元一次方程的解法》，仅供参考！

方法二元一方程

1，直接开平法:

直接开平法是一种求解具有直接平方根的二元线性方程的方法。用直接开平法求解形状为(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解在x =根号下为n+m。

示例1。解方程(1)(3x+1)2 = 7(2)9 x2-24x+16 = 11。

解析:(1)这个方程用直接拉平法显然很好做，(2)方程左边完全平坦(3x-4)2，右边= 11 >；0，所以这个方程也可以用直接开平法求解。

(1)解:(3x+1)2=7×

∴(3x+1)2=5

∴ 3x+1 =(注意不要丢失解决方案)

∴x=

∴原方程的解是x1=，x2=。

(2)解法:9 x2-24x+16 = 11。

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=

∴x=

∴原方程的解是x1=，x2=。

2.匹配法:用匹配法求解方程ax2+bx+c=0(a≠0)。

首先，将常数c移到等式的右边:AX2+BX =-C

将二次项转换为1: x2+x =-

方程两边加上一阶系数一半的平方:x2+x+()2=-+()2。

等式左边变成了完全平坦的方式:(x+)2=

当b 2-4ac ≥ 0时，x+=

∴x=(这是根公式)例2。用配点法求解方程3x 2-4x-2 = 0(注:x 2是x的平方)。

解法:将常数项移到等式3x 2-4x = 2的右边。

将二次项系数化为1: x2-x =

方程两边加上一阶项系数的一半的平方:x2-x+()2=+()2。

公式:(x-)2=

直接平方:x-=

∴x=

原方程的解是x1=，x2=。

3.公式法:将一元二次方程转化为一般形式，然后计算判别式的值△=b2-4ac。当b2-4ac≥0时，将各系数A、B、C的值代入求根公式X = [-B (B 2-4ac) (1/2)]/。

例3。用公式法求解方程2x2-8x=-5

解法:把方程变成一般形式:2x2-8x+5=0。

∴a=2,b=-8,c=5

b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>；0

∴x=[(-b(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)

原方程的解是x1=，x2=。