福州证明了真正的问题

∫lim(n→∞)un = a

∴对于任何e & gt0，有一个正整数n，当n >时；联合国

通过三角不等式，|| un |-| a | ≤| un-a | < E

也就是说，对于任何E & gt0，有一个正整数n，当n >时；当n，|| un|-| a|| < E建立

∴lim(n→∞)|un|=|a|

逆命题不成立，如{(-1) n}

五

由极限的保号性，如果lim(n→∞)Xn=a且a >；0，则有一个正整数n，当n >时；当n，Xn >时0

即数列中的所有项都是从第N+1项开始的正数，所以前N项要么是负数，要么是0，要么有的是正数，有的是非正数，可能都是正数。但无论哪种情况，最多有n个负项，也就是最多只有有限个负项。