初二数学几何题中线

∵⊿ABC、⊿ABD和⊿ACE是等边三角形。

∴ab=bd=ad=ac=ce=ae,∠dbc=∠dba+∠abc=∠eca+∠acb=∠ecb。

连接CD和BE，然后。

⊿DBC≌⊿ECB(SAS)

∴DC=EB，

∵和等边三角形ACE，M，G，H G，H分别是BC，BD，CE的中点。

∴GM是DC的中线，MH是BE的中线。

∴MG=MH。MG∨CD，MH∨BE .

∵⊿ABC、⊿ABD和⊿ACE是等边三角形。

∴∠DBA=∠ABC=∠BCA=∠ECA=60，

∴∠DBC=∠ECB=120，

∴一正⊿ABC、⊿ABD和⊿ACE是彼此全等的等边三角形。

∫MG∨CD，MH∨BE .

∴∠dcb=∠gmb=∠ebc=∠hmc=(180-120)/2 = 30

∴∠gmh=180-30-30 = 120 .