大一的一道高三数学题

我们就定义一个an吧，an+1。

Lim an=a，当n趋于无穷大时，

| an-a | & lt；б/2б& gt；0，б是任意小的正数。

| an+1-a | & lt；б/2

| an+1/an-1 | = | an+1/an-an/an | = |(an+1-an)/an | = |(an+1-an)|/| an | = |(an+1-a-an+a)|/| an | & lt；

| an+1-a |+| an-a |/| an | =б/2+б/2/| an | =б/| an |

因为|an|是一个不等于0的数，б是一个任意小的数，那么我们就可以知道这个数趋向于0。

所以它的极限是1。

当a=0时，下面的分母没有意义，因为an是任意小的数，极限不一定存在。

对于任意小的б，m是任意大的数，

设置

an=б/M，an+1=б

| an+1/an | = m，m可以任意大，所以不存在这个限制。