高中数学双曲线三题！

∵焦点在x轴上，∴让双曲线方程为:X 2/A 2-Y 2/B 2 = 1。

∫实长轴=8，∴2a=8,a=4.

∫虚轴长度=2，∴2b=2,b=1.

双曲线方程为:x 2/16-y 2 = 1。

(2)焦距为26，通过点M (0，12)

当焦点在X轴上时，设双曲线方程为:X 2/A 2-Y 2/B 2 = 1。

焦距=26，∴2C=26,c=13.

∴a^2+b^2=c^2=169

如果将m (0，12)带入双曲方程，则为-12 2/b 2 = 1，∫B2 > 0，不成立。

∴，焦点不在x轴上，

当焦点在Y轴上时，设双曲线方程为:Y 2/A 2-X 2/B 2 = 0。

步骤同上。m带入后，就是:12 2/A 2 = 1，∴ A = 12。

∵a^2+b^2=c^2=169,∴b=5

双曲线方程:y ^ 2/144-x ^ 2/25 = 1。

(3)焦点在X轴上，焦距为10。双曲线上的点M和两个焦点之间的距离之差的绝对值等于6。

∵焦点在x轴上，∴让双曲线方程为:X 2/A 2-Y 2/B 2 = 1。

焦距=10,∴2c=10,c=5，

双曲线上的点m与两个焦点之间的距离之差的绝对值等于6。

∴2a=6,a=3

∵a^2+b^2=c^2,∴b=4

双曲线方程为:x 2/9-y 2/16 = 1。