一道高考理科数学题(山东2012)..

如果三次函数有两个极值点，那么其图像的趋势一定是下列图形之一(左边代表a & gt0，右边表示一个

根据题意，三次方程只有两个实根，所以三次函数在极值点的像必然与X轴相切，所以导函数为0，如下图所示。

还可以得到其他情况下三次函数的实根与极值的关系。

(1)极端一正一负，三实根。

②一个极值为0，一个不为0，有两个实根。

③机器值均为正或负，有1个实根。

④无极值点，1实根。