关于几何的期中考题越多越好！

已知在三角形ABC中，Be和CF是角的平分线，D是EF的中点。若D到三角形BC，AB，AC的三条边的距离为X，Y，z Y，Z，则证明X = Y+Z。

证明；过E点是AB和BC的高交点，BC分别在M点和N点。

交点F分别是AC和BC上P和Q的交点。

根据角平分线上的点与角两边的距离相等，我们可以知道FQ = FP，EM = en。

在BC上的D点和BC上的O点做高交。

交点D是AB在H点的交点，交点D是AB在j点的交点.

那么x = do，y = hy，z = DJ。

因为d

是中点，角度ANE=角度AHD=90度。所以HD和我平行，ME=2HD。

同样可以证明FP = 2dj。

因为FQ=FP，EM=EN。

FQ=2DJ，恩=2HD .

又因为角FQC、DOC、ENC都是90度，四边形FQNE是直角梯形，d是中点，所以2do = FQ+en。

因为

FQ=2DJ，恩=2HD .So do = HD+JD。

因为x = do，y = hy，z = DJ，所以x = y+z。