数学归纳法的视频讲解

证明了当n=1时，1 3-2 3 =-7 = 1 2(4 * 1+3)成立；

假设当n=k时，1 3-2 3+3 3-4 3+。。。+(2k-1)3-(2k)3 =-k ^ 2(4k+3)保持；

当n=k+1，1 3-2 3+3 3-4 3+时。。。+(2k-1)^3-(2k)^3+(2k+1)^3-(2k+2)^3

=-k^2(4k+3)+(2k+1)^3-(2k+2)^3

=-k^2(4k+3)-[(4k^2+4k+1)+(4k^2+6k+2)+4k^2+8k+4)]

=-k^2(4k+3)-(12k^2+18k+7)

=-4k^3-15k^2-18k-7

=-(k+1)(4k^2+11k+7)

=-(k+1)^2(4k+4+3)

即当n=k+1时结论成立。

即当n为正整数时，原命题成立。