寻找数学建模第四版习题的答案

我们假设鱼的日增重为自身体重的x%,养殖天数为D,每条鱼的体重为W kg,每条鱼的饲养成本为C元。

已知d=360时成鱼的重量为2 (1+x) 360 = 2000 (g)。

因此,x = 1000(1/360)-1。

那么d后每条鱼的重量为w = 0.002(1000(1/360))d(kg)。

已知每公斤鱼日饲料消耗量为0.2*0.05=0.01(元),

则每条鱼D天消耗的饲料价格为C =∑0.01 * 0.002(1+X)I(元),其中I = 0.1,2,...,d。

知道了鱼的售价,就可以知道每条鱼养殖d天的平均日利润是:(w*p-c)/d(元)。

根据替代法的计算,可以看出,养殖360天后卖出的每条鱼的日均利润最高,所以每条鱼都应该完全养到成鱼。

因此,每条鱼的利润为10 * 2-∑0.01 * 0.002(1+X)I(元),其中i=0,1,2,...,360,大约等于18.999。

已知池塘为100 * 100 = 10000(平方米),每平方米容纳鱼1公斤。鱼一年四季都可以生长,每天生长的重量与自身重量成正比。

所以,尽量多的鱼要在池塘里养的时间越长越好(总重量要略小于10000Kg),最后一天尽量把鱼都捞出来,这样每天放进去和捞出来的鱼的数量应该是一样的,在最后的359天里,

不再添加鱼苗以保持池塘中的同一批5000只鱼苗。

然后,第360天会出第一批鱼,此时池塘应该是饱和的。最后在1日会产生5000条鱼,也就是10000Kg成鱼。

如果前期每天投放t尾鱼苗,第360天会有360t∑0.002(1000(1/360))I≤10000kg,其中I = 1,1,2。

三年养殖的具体计划和利润如下:

第65438天+0 ~第359天每天投喂95尾鱼苗;

第360天至第735天,每天投喂鱼苗95尾,取2Kg成鱼95尾;

第736天投喂鱼苗5000尾,取2Kg成鱼95尾;

从第737天到第1094天,每天投喂和取95条2Kg的成鱼;

Day 1095取2Kg成鱼5000条,收工!

* * *获得2Kg成鱼74825条,计149650kg,毛利1494600.00元。

求和不难得到三年的饲料总价格:77167.50元,那么最大净利润为1419332.50元!

附图为三年1095天育种方案中累计总尾数和总体重的变化曲线。

补充:360天之前好像还有空间,就是前期可以多投放鱼苗,在240天到359天的范围内卖,也就是0.2~2.0Kg,从图中蓝线的性能观察可以发现。我是一个数学很差的学生,也不是专业的学生,就不再计算了。反正楼主应该是数学专业的,应该可以继续求解。

很高兴回答楼主的问题。如有错误,请见谅。