判断f(x)=ln(x+√(1+x？))奇偶校验

f(-x)=ln(√(1+x？)-x)

f(-x)+f(x)

=ln[√(1+x？)+x]+ln[√(1+x？)-x]

=ln{[(1+x？)+x][√(1+x？)-x]}

=ln[(1+x？)-x？]

=ln1

=0

∴f(-x)=-f(x)

F(x)是奇函数。

扩展数据

奇函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]具有相同的单调性，即称为奇函数，在区间[a，b]是增函数(减函数)，在区间[-b，-a]是增函数(减函数)；

偶函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]内具有相反的单调性，即已知在区间[a，b]内是偶函数和增函数(减函数)，则在区间[-b，-a]内是减函数(增函数)。但是单调性不能代表它的奇偶性。校验奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。