初三的一道数学题(期中考试)应该快了。

证明:

△ Abd是等边三角形BD=AB(1)。

∫△BCD是等边三角形BC=BD(2)

∠ABD=∠CBD=60

∠ABD+∠ABC=∠CBD+∠ABC

∴∠DBC=∠ABD(3)

(1)(2)(3)中的△CBO全部等于△ABD。

∴OC=AD

2.不要改图，没有辅助线(我想到两个方案，第二个更简单)

答:E点坐标不变。

溶液1:

根据第一个问题，可以得到∠ACB=∠ADB。

∠EAC=∠ADC+∠ACD

=∠ACB+∠BCD+∠ADC

=∠ADB+∠BCD+∠ADC

=(∠ADB+∠ADC)+∠BCD

=60+60=120

那么<∠EAD=60

∴EO=根号3*a

解决方案2:

从第一个问题:△CBO全部等于△ABD。

∴∠BDC=∠BAD=60

∠∠坏=60，∠坏=60

∴∠CAD=60

∴∠EAD=60

∵∠EAD的角度不随C的移动而变化，OA = A。

∴OE=根号3*a

∴E的坐标是(0，根号3*a)。

3.根据原图做辅助线:DF⊥OC，f在x轴上。

∫△CBO全部等于△ △ABD，OA:AC=1:3。

∴OC=AD=4a

∫∠DAC = 60

∴AF=2a,DF=2*字根数字3 * a

∴D的坐标是(3a，-2根号3*a)。