高中双曲线真题及分析

原问题是:已知点F1 F2双曲线X吗？/a？-是吗？/b？=1(a >0，b & gt0)，直线L1和L2分别是两条渐进线，点P在第一象限L1。如果L2⊥PF1和L2∑pf2，求偏心率。

L1方程:bx-ay=0，L2方程:bx+ay=0，F1(-c，0)，F2(c，0)。

穿过F2并平行于L2的直线PF1的方程:bx+ay-bc=0。

然后是直线PF1和L1的交点P(c/2，bc/2a)。

L2的斜率k2 =-b/a，直线PF1的斜率k3 =(BC/2a-0)/(c/2-(-c))= b/(3a)。

L2垂直于直线pf 1:(-b/a)(b/(3a))=-1。

3a^2=b^2=c^2-a^2

c=2a，e=2

所以双曲线的偏心率e=2。

希望能帮到你！