关于数列的问题
然后1/2 a 1+1/2 A2+1/2 3 A3+...+1/2 N-1 An-65438。
减去它们得到1/2 n an = 2。
所以an = 2 (n+1)
2.可以得到f(β)的求导。
f '(β)= 2b 2 sinβ/(cosβ)3-2a 2 cosβ/(sinβ)3，这样f '(β)=0。
那么(tan β) 4 = b 2/a 2，那么tan 2 β = b/a，(我们都让a和b大于0)。
所以cos 2β= 1/(1+tan 2β)= a/(a+b)，sin 2β = b/(a+b)。
函数值是a^2+b^2+a^3/b+b^3/a+b 3/a
明显小于f(β)当β=kπ /2时，
因此，函数的最小值是a^2+b^2+a^3/b+b^3/a+b 3/a
3、f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx
=2(2cos^2x-1)+ 1-cos^2x-4c OSX
=3cos^2x - 4cosx - 1
4，由a =西纳
那么a/sinA=2b，从正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB。
所以sinB=0.5，三角形ABC是锐角三角形，那么角度b就是30度。
所以cosA+sinC=cosA+sin(150-A)
=3/2 cosA +√3/2 sinA
=√3(√3/2 cosA+1/2 sinA)
=√3正弦(A+60)
因为三角形ABC是锐角三角形，角B是30度。
所以角度A的范围是(60，90)，A+60的范围是(120，150)。
所以√3 sin(A+60)的范围是(√3/2，3/2)。
5.如果一个根是1/4，维耶塔定理知道一定有1根是3/4。
而第一项是1/4，那么3/4一定是最后一项。
设中间两项分别为x和y，
根据维耶塔定理和等差数列的性质，
x+y=1
y-x =(3/4-1/4)/3 = 1/6
X=5/12，y=7/12即可求解。
那么A和B分别等于1/4 × 3/4和5/12 × 7/12。
所以A+B = 1/4×3/4+5/12×7/12。
=31/72