古代数学真题有哪些？

诗题和原题中提到的“一百步”，并不是我们现在随意走的100步。在古代，“步”是长度单位，1步=5英尺，也就是现在的1.67米左右。解决这个问题的时候一定要注意这一点。至于“好行者”和“坏行者”，就比较好理解了，就是两个走得快和走得慢的行者。

如果这个问题用通俗的话来表达，可以是

有两个人，A能走，B不能走。同时，A走了100步，而B只能走60步。现在B先走了100步，A才刚刚开始追B..问:A要走多少步才能赶上B？

在《算术九章》中，给出了这个问题的一个有趣的解法。书中的解题“技巧”和答案是:

“行善的走一百步，作恶的走六十步，剩下的四十步就是律法；诚然，好人走一百步，坏人走一百步。这和法律一样好。”“回答:250步。"

书法中的“法”字是“除数”的古称，“师”是“被除数”的古称。“现实就像定律的一个台阶”，就是把得到的“现实(被除数)”除以“定律(除数)”，你就会得到题目要求的台阶数。

古人的这个解，如果用现在的公式表达，可以是

100-60 = 40 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

100× 100 = 10000 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

10000÷40=250(步长)......如果将步骤数合并，则为

100×100÷(100-60)= 10000÷40 = 250(步长)

答:一个好的步行者走250步就能赶上一个差的步行者。

为什么这个可以算出来？

根据“追踪问题”的基本数量关系

距离÷(速度差)=追赶时间

做好事的人需要时间来赶上做坏事的人。

100÷(100-60)=2.5(单位时间)

而在这2.5个“单位时间”里，一个好的步行者需要走的步数是

100×2.5=250(步长)

这是这个问题的答案。

如果它被列为一个全面的公式，它可以

100×[100÷(100-60)]