求教，考数学微分方程。

解法:设x = e t，那么x？y''=d？y/dt？-dy/dt，xy'=dy/dt

代入原方程，简化得到d？y/dt？-3dy/dt+2y=e^t+1..........(1)

∫齐次方程d？y/dt？-3dy/dt+2y=0的特征方程是r？-3r+2=0，那么r1=1，r2=2。

这个齐次方程的通解是y = c1e t+c2e (2t) (c1，C2是任意常数)。

∫y = 1/2-te t是方程(1)的一个解。

方程(1)的通解为y = c 1e t+c2e(2t)-te t+1/2。

= = & gty=C1x+C2x？-xlnx+1/2

所以原方程的通解是y=C1x+C2x？-xlnx+1/2 (C1，C2是任意常数)。