抛物型实问题及分析

根据题意，显然POF不可能是直角，所以直角三角形的直角顶点△POF不可能是o的原点，

②当∠PFO = 90°时，即直角顶点在焦点F处时，过点F的直线垂直于X轴，与抛物线y2=2px相交于点P，故有两点P满足条件；

③接下来证明∠OPF不可能是直角:

抛物线的焦点坐标为f (p2，0)，抛物线上点p的坐标为(y22p，y)，则给出

OP=(y22p，y)，FP=(y22p-p2，y)

∴OP？FP=y22p(y22p-p2)+y2=y44p2+3y24

y44p2 > 0，3y24 > 0

∴OP？FP=|OP|？|FP|cos∠OPF>0，

∴ cos ∠OPF > 0，结合∠OPF∈(0，π)，可以得到∠OPF为锐角。

综上所述，只有两点P要满足条件。

所以答案是:2