数学奥林匹克王中王,请回答。这是一个难题。你能做到吗?
(1)用梯形面积-1/4圆面积-三角形面积。
梯形面积:(4+6)x(4+6)÷2=50。
1/4圆的面积:3.14x4x 1/4 = 12.56。
三角形面积:6x6÷2=18
阴影面积:50-12.56-18 = 19.44。
(2)改变下图的位置,把两个1/4半圆放在一起。
你会发现下面阴影部分其实就是上面的空白部分。
所以阴影部分就是1/2平方的面积:4x4÷2=8。
如果不能理解上面的方法,也可以分两部分找,上半圆+下阴影。
上半圆:3.14x(4÷2)x(4÷2)x 1/2 = 6.28。
下图阴影:1/2方形-半圆形
1/2平方:4x4÷2=8
上半圆和下半圆的半径是一样的,都是4÷2=2,所以面积也是一样的,上面已经算过了。
下图阴影:8-6.28=1.72
上下阴影:6.28+1.72=8。