周期三角函数是高考真题。

因为f(x)=-f(x+2)成立，所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)，即f(x)=f(x+4)，我们可以知道函数周期T=4。

当0小于等于X小于等于1时F(x)非负，当且仅当x=1时f(x)=1/2。

根据奇函数性质f(-x)=-f(x)，当x=-1时，f(x)=-1/2。

而周期是4，所以对于任何x =-1+4k (k = 0，1，2...)，f(x)=-1/2成立。