如何规范正态分布,2017最后一题。
分享一个解决方案。∵Xi~N(μ,δ?),∴(Xi-μ)/δ~N(0,1)。
但是,p {ߘ·Xi-μߘ≤z } = p {-z≤Xi-μ≤z } = p {-z/δ≤( Xi-μ)/δ≤z/δ} =φ(z/δ)-φ(-z/δ)
利用正态分布密度函数的对称性,有φ (-z/δ) = 1-φ (z/δ)。∴p{ߘ·Xi-μߘ≤z } = 2φ(z/δ)-1。其中z≥0。
供参考。
但是,p {ߘ·Xi-μߘ≤z } = p {-z≤Xi-μ≤z } = p {-z/δ≤( Xi-μ)/δ≤z/δ} =φ(z/δ)-φ(-z/δ)
利用正态分布密度函数的对称性,有φ (-z/δ) = 1-φ (z/δ)。∴p{ߘ·Xi-μߘ≤z } = 2φ(z/δ)-1。其中z≥0。
供参考。