初三数学二次函数题。

这个问题有两个解决方案:

1，匹配方法

y=ax？+bx+c=a(x？+bx/a)+c=a(x+b/2a)？+c-b？/4a？

因此，上述函数可以表述为

h=3.5t-4.9t？==-(49/10)t^2+(35/10)

=-(49/10)[t^2 - (5/7吨)

=-(49/10)[t^2-(5/7)t+(5/14)^2-(5/14)^2)

=-(49/10)[t-(5/14)]^2+5/8

[t-(5/14)] 2 "0所以h =-(49/10)[t-(5/14)]2+5/8 " 5/8 "

因此，当t=5/14时，最大H为5/8。

2.镜像法

对于二次函数，图像为抛物线，通过二次项的负系数判断抛物线的开口向下

y有一个最大值，可以知道它在对称轴上的峰值就是最大值。

从y=ax？+bx+c=a(x？+bx/a)+c=a(x+b/2a)？+c-b？/4a？

对称轴是-b/2a，所以x=b/2a时y取最大值。

所以h = 3.5t-4.9t？当t=5/14时，H的最大值为5/8。