有哪些无穷小极限的例子？

求无穷小的极限是微积分中的一个重要概念，主要研究函数在某一点附近的局部性质。下面是一些常见的无穷小极限的例子:

1.求极限lim(x->；0)(sinx/x).这是一个经典的极限问题，答案是1。这是因为当x趋近于0时，sinx与x相比可以忽略，所以极限等于1。

2.求极限lim(x->；∞)(1+1/x)^x。这个问题可以用泰勒级数解决。当x趋近于无穷大时，1/x趋近于0，所以这个表达式可以近似为e x，即极限等于e。

3.求极限lim(x->；0)(1-cosx)/x^2。这个问题可以用洛必达定律来解决。先求导得到-sinx/x 2，再求导得到cosx/x 4。当x趋近于0时，cosx趋近于1，所以极限等于1。

4.求极限lim(x->；∞)(sqrt(x)-sqrt(x-1))/(x-1).这个问题可以通过合理化简化和洛必达定律来解决。首先将分子物理化学简化为sqrt(x)/sqrt(x-1)-sqrt(x-1)/sqrt(x-1)= 1/sqrt(x-1)。那么导数就是-1/2 * 1/(sqrt(x-1)2)=-1/2 *(sqrt(x-1)-2)=-65438+。当x接近无穷大时，极限等于-1/2。

以上只是无穷小极限的一些基本例子。其实无穷小极限的问题很多，需要根据具体的函数形式和求解方法来分析。