中考数学真题及答案

1.用铁丝在地球仪的赤道上做一个环。现在抱箍半径增加1米，需要加m米长的铁丝。假设地球赤道上有一个铁箍，同样半径增加1米，需要增加n米长的铁丝，m和n的大小关系是()。

a，m > n b，m < n c，m = n d，不确定。

2.图为简易活动餐桌。现在测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm。现在要求桌面离地高度为40cm，那么两个桌腿的张开角度∠COD应为()。

a . 100；b . 120；c . 135；D.150。

3、一对三角板，如图所示叠在一起，那么图中∠ α的度数是()。

75 (B)60 (C) 65 (D)55

4.环形道路上均匀分布着A、B、C、D四个工厂，每个工厂都有足够的仓库存放产品。现在所有的产品都应该存放在一个工厂的仓库里。已知甲、乙、丙、丁四厂产量比为1: 2: 3: 5。如果运费与运输的距离和数量成正比，为了使选定的。

A，A B，B C，C D，D

5.一个装修公司要沿着如图所示的五角星每隔20cm安装一个手电筒。如果BC= -1m，则需要安装手电筒()a . 100 b . 101 c . 102d . 65438+。

6.如图所示，扇形OAB是圆锥体的侧面展开。如果小正方形的边长都是1cm，那么圆锥体底面的半径就是()cm。

A.B. C. D。

7.如图放置5个边长2cm的正方形。点A、B、C、D分别是正方形的圆心，所以途中四个阴影部分的面积之和是_ _ _ _ _ _ _ _ cm2。

8.如图所示，在直角坐标系中，将OABC沿OB对折，使点落在点A1。给定OA=，AB=1，点A1的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

9.图为2006年1月的日历。李刚这个月每周会参加1场足球比赛，* * *会参加5次。按照原来的安排，1次是周日、周一、周六，第二次是周三。那么李刚参加比赛的总天数是_ _ _ _ _ _ _。

10.已知点A、B、C、D的坐标是图中两条虚线的交点。如果△ABC和△ADE相似，则点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

11.将图1中的长方形纸片ABCD对折，B、C两点刚好重合，落在AD边上的P点上(图2)。已知∠MPN=，PM=3，PN=4，所以长方形纸片的面积ABCD为。

12，等腰△ABC的底BC为8 cm，腰长AB为5 cm，动点P在底边以0.25cm/ s的速度从B点移动到C点。当P点移动到PA垂直于腰部的位置时，P点移动的时间应为

_ _ _ _ _秒。

13.假设某酒店有30个房间，30个号码，分别编号为1 ~ 30。现在需要在每个房间的钥匙上刻上一个数字，要求刻上的数字必须让服务员很容易辨认出是哪个房间的钥匙，让外人很难猜到。现在有一种编码方法:在每把钥匙上刻两个数字。左边的数字是这把钥匙的原房间号除以5得到的余数，右边的数字是这把钥匙的原房间号除以7得到的余数。那么刻有36这个数字的钥匙对应的原房应该就是这个数字。

14，(1)如图所示叠放一对三角板，左右阴影部分面积之比等于_ _ _ _ _ _ _ _ _。

(2)如图放置一对三角板，上下三角板的面积之比等于_ _ _ _ _ _ _。

15，生活中有些人喜欢把别人送来的一张纸条折成数字形状。折叠过程是这样的(阴影部分表示纸币的反面):

(l)如果文具折叠的长方形纸条的宽度为2cm，为了保证能折叠成数字形状(即纸条两端超过P点)，纸条至少要有多少厘米？当一个长方形的纸币最小时，它的面积是多少？

(2)假设折成丁字形的纸条宽xcm，一端超出P点2cm，另一端超出P点3cm，若折成信纸的矩形纸条的长度为ycm，求Y关于X的函数关系，用含X的代数表达式表示出丁字形所示的折成平面图形的面积s；

(3)如果希望(2)中纸条两端超出P点的长度相等，即最终图形D是轴对称图形，如果

Y = 15cm，折叠开始时M应该放在哪里？

16，如图1，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边，矩形ODEF∽矩形ABCO的相似比是1: 4，矩形ABCO的边是AB = 4，BC = 4。

(1)求矩形ODEF的面积；

(2)围绕O点逆时针旋转图L中的矩形ODEF 90度。若旋转时OF与OA(图2中的FOA)夹角的正切为X，两矩形重叠部分的面积为Y，求Y与X的函数关系；

(3)绕O点逆时针旋转图1中的直角ODEF，连接EC，e a和△ACE的区域有最大值或最小值吗？如果存在，求最大值或最小值；如果不存在，请说明原因。

17.在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10。E点在下底BC上，F点在腰AB上。

(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长度为X，试以含X的代数表达式表示△BEF的面积；

(2)是否存在等分等腰梯形ABCD的周长和面积的线段EF？如果存在，找出此时BE的长度；如果不存在，请说明原因；

(3)有没有一条线段EF同时把等腰梯形ABCD的周长和面积分成1∶2两部分？如果存在，找出此时BE的长度；如果不存在，请说明原因。

18.一所外语学校需要准备一些圣诞帽，用于圣诞节的一次演示。为了培养学生的实践能力，学校决定自己制作这些圣诞帽。如果圣诞帽(圆锥形)的规格是总线长42 cm，底径16 cm。

(1)求圣诞帽侧面展开图(扇形)的圆心角的度数(精确到度)；

⑵已知A型纸可以做三顶圣诞帽，B型纸可以做四顶圣诞帽，报道演出需要26顶圣诞帽。写出Y张A型纸和X张B型纸与X的最大值和最小值之间的函数关系；如果自己造纸，A、B两种规格各买多少张纸，才不会浪费纸张？

⑶有一张边长79 cm的正方形纸，最多能做几顶这个规格的圣诞帽(圣诞帽的粘合处忽略)。请用1:15的比例尺在方形纸上画出圣诞帽侧面展开的切割草图，并用你所学的数学知识来说明其可行性。

19，如图，已知正三角形ABC的边长AB为480mm。一个质点D从B点出发，以每秒10mm的速度沿BA方向向A点运动。

(1)建立适当的直角坐标系，用运动时间t(秒)表示D点的坐标；

⑵通过点D在三角形ABC内做一个矩形DEFG，其中EF在BC边，g在AC边。求图中的点D使矩形DEFG为正方形(要求表达方法能反映求点D的过程)；

⑶将点D、B、C做成平行四边形。当t为什么值时，由C、B、D、F点组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，求出此时F点的坐标。

20.如图1，在△ABC中，AB = AC =5，AD为底部BC上的高度，AD = 3..沿箭头所示方向平移△ACD，得到△A'CD '(如图2)，其中A'D '与AB相交，A'C分别与AB和AD相交。

(1)求Y和X的函数关系和自变量X的值域(不考虑端点)；

(2)当BD '的长度为what时，面积⊙O等于△ABD的面积？(π取3，结果精确到0.1)

(3)连接EF，求EF与⊙ O相切时X的值.

21，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在X轴上，顶点C在Y轴的负半轴上，tan∠ABC=，点P在线段OC上，PO和PC的长度(PO < PC)为方程x2-12x+27=0中的两个。

(1)求P点的坐标；

(2)求AP的长度；

(3)X轴上是否有点Q，使得以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？如果存在，请直接写出直线PQ的解析式；如果不存在，请说明原因。

22.众所周知，正方形的边长是l。

(1)如图①，可以计算一个正方形对角线的长度，求两个正方形并排组成的矩形的对角线长度，猜n个正方形并排组成的矩形的对角线；

(2)根据图②，验证:

(3)从图③中，从以下三个结论中选择一个正确的结论加以证明:①；② ;③ 。

23.如下图所示，等边△ABC以2m/s的速度沿直线L向菱形DCEF移动，直到AB与CD重合，其中∠ DCF = 60，设x s时，三角形与菱形重合部分的面积为y m2。

(1)写出y和x之间关系的表达式。

(2)当x = 0.5，1时，y分别是什么？

(3)当重叠部分的面积是菱形的一半时，三角形移动了多长？

24.已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数的像与X轴相交于A点，抛物线经过O和A两点..

(1)尝试用包含a的代数表达式表示b；

(2)设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被X轴分成两部分:下弧和上弧。若坏弧沿X轴折叠，折叠后的坏弧落在⊙D以内，其圆恰好与OD相切，从而求⊙D半径的长度和抛物线的解析式；

(3)将点B设置为满足(2)中条件的最佳圆弧上的移动点。抛物线在X轴以上的部分有没有这样一个点P，以至于？如果存在，求P点的坐标；如果不存在，请说明原因。

初三数学第二轮复习题精选

(第一系列参考答案)

1、C 2、B 3、A 4、D 5、B 6、B 7

10，(4，-3) 11，144/5 12，7或25 13，13 14，

15、

16、

17和(1)由已知条件得到:梯形的周长为12，高为4，面积为28。

若f是g中的FG⊥BC，a是k中的AK⊥BC，则可得FG = 12-X5× 4。

∴S△BEF=12是吗？FG =-25 x2+245 x(7≤x≤10)……3’

(2)有……有……有……有

from(1):-25 x2+245 x = 14，x1=7 x2=5(不要放弃)。

∴有一条线段EF同时平分等腰梯形ABCD的周长和面积。此时BE=7。

(3)没有“1”。

假设它存在，显然:S△BEF∶SAFECD=1∶2，(Be+BF)∶AF+AD+DC)= 1∶2...1'

然后就是-25x2+165x = 283，排列是:3x2-24x+70 = 0，△ = 576-840

没有这个实数x。

即不存在线段为EF的等腰梯形ABCD的周长和面积。

同时分为1: 2两部分…………………………………………。

18，(1)圣诞帽的侧面展开为扇形，所以扇形的弧长为16，扇形的圆心角为。

2，从y≥0开始，x的最大值为0，最小值为0。

显然，X和Y必须是整数，以免浪费纸张。

当x=1时，；当x=2时，y = 6；当x=3时，；

当x=4，x=5时，y = 2；当x=6时，

所以买A、B规格的纸6张、2张或2张、5张时，不会浪费纸张。

(3)裁剪草图，如图。

设两个相邻扇区的弧相交于P点，则PD = PC。

当DC与DC在m点相交时，垂直线PM与点p相交，

那么cm = DC = × 79 = 39.5，CP=42，

所以，

所以< ()，

另一个42+42

19，(1)建立如图所示的直角坐标系，然后

(2) (1)先画一个正方形，然后用势图求D点，详细读图。

(2)使用正三角形和矩形作为轴对称图形或使用相似三角形。

DG = 480-10t，DE =的性质。然后从480-10t =

求t = ≈ 25.7 (mm)。所以当D点和B点之间的距离

当它等于10t = ≈ 257mm时，矩形就是正方形。

(3)当F点在第一象限时，这个平行四边形就是CBDF；；

当F点在第二象限时，这个平行四边形就是BCDF”；

当f点在第三象限时，这个平行四边形就是cdbf’。

而是平行四边形的面积‘BCDF’，平行四边形的面积‘CDBF’。

等于平行四边形CBDF的面积(等底、等高)。

平行四边形CBDF的底BC是480，对应的高是，那么面积就是。

；三角ADC的底AD是480-10t，对应的高度是240。

面积为120 (480-10t)。

得到T = 120 (480-10t)。

所以当t = 16秒时，由点C，B，D，f组成的平面。

行四边形的面积等于三角形ADC的面积。这时，重点来了

F的坐标是F(560，80)，(400，-80)。

f”(-400，80)

20、(略)

21，(1)解方程x2-12x+27=0，得到x1=3，x2=9。(2分)po < pc，∴PO=3，∴ P

(2)∫po = 3，PC=9，∴OC=12.(4分)∴∠ABC=∠ACO.∴ .(5分)∴ OA = 9。

(3)存在性，直线PQ的解析式为:或。(10分)

22、

23、

(4)5S

24.(1)解1: ∵线性函数的像与X轴相交于a点。

∴a点的坐标是(4，0)∫抛物线经过o和a两点

..................1点

解法二:∵线性函数的像与X轴相交于a点。

∴a点的坐标是(4，0)∫抛物线经过o和a两点

∴抛物线的对称轴是一条直线...........................1分。

(2)解法:根据抛物线的对称性，do = da ∴点o在⊙D上，且∠ DOA = ∠ Dao。

从(1)还可知，抛物线的解析式是∴d点的坐标是()。

(1)当，

如图1，设⊙D除以X轴，沿X轴折叠后得到的坏弧为，明显所在的圆关于X轴与⊙D对称，设其圆心为D '

点D '和点D也是关于x对称的。

∵点O在⊙D '上，且⊙D与⊙D '相切

∴点o是切点..........................2分。

∴D'O⊥OD

∴∠DOA=∠D'OA=45

∴△ADO是一个等腰直角三角形。

...........................3分。

∴点d的纵坐标是

∴抛物线的解析公式为

2当，

同样地:

抛物线的解析公式为

综上所述，半径⊙D的长度为，抛物线的解析式为或。

(3)解法:抛物线在X轴以上的部分有一个点P，这样，

点p的坐标是(x，y)，y > 0。

①当P点在抛物线上时(如图2)

b点是d的最优弧上的一点。

过点p是PE⊥x轴在点e

从解:(放弃)

∴:点p的坐标是

②当P点在抛物线上时(如图3)

同样的，

从解:(放弃)

∴点p的坐标是9点。

综上，有一个点P满足条件，点P的坐标为