北大智博数学真题
年轻的时候去了异乡,开启了求学之路。求学路漫漫。他凭借聪明的大脑和努力的精神,取得了一次又一次优异的成绩,解决了困扰科学界近30年的“世纪难题”。他就是中国数学家——黄浩。
走路去北大,去美国读博。
黄浩,汕头人,与另一位著名数学家丘成桐是同乡。十四岁那年,他离开家乡,只身前往广州求学。他渴望进步,学习进取,最终取得了优异的成绩。他被送到北京大学学习数学。
在北大读书期间,他参加了学校举办的首届江泽涵杯数学建模与计算机应用竞赛,凭借自己的努力获得了三等奖,实在令人钦佩。也许有人会说三等奖也就那么回事,但即使是三等奖也是很多人可望而不可及的。因为这个奖项,黄浩的名字被加入了北大数学百年生名单。
四年后的2007年,他从北京大学毕业,但他没有停止学习,去了美国读博士。世界著名数学家本尼·苏达科夫是他的老师。在美国,经过五年的学习,他获得了加州大学洛杉矶分校的博士学位。因为他的优秀,黄浩在随后的两年里被邀请到美国普林斯顿高等研究院访问。
黄浩与敏感性猜想的相遇
黄浩刚刚接触到布尔函数灵敏度猜想是在受邀访问普林斯顿高等研究院的时候。那天阳光明媚,黄浩正在和数学家迈克尔·萨克斯一起吃午饭。聊天时,迈克尔·萨克斯提到了布尔函数灵敏度猜想,他立刻对这样一个简单却令人兴奋的猜想产生了兴趣。那一刻,求知欲极强的黄浩立刻对这个猜想产生了兴趣。此后,黄浩一直在研究和寻找证明布尔函数灵敏度猜想的答案。
每当学习到新知识,遇到新问题,黄浩都会把它们和布尔函数敏感度猜测结合起来,看看它们之间是否有关联,是否能帮助敏感度猜测。他还说,每发表一篇新论文,都会回到这个问题上来。不仅如此,一段时间后他会选择放弃,先解决一些更现实的问题。然而,天公不作美,五年了,黄浩一直没有进步。
解决世界数学问题
一次次的失败并没有压垮黄浩。终于在2018取得了进展。在他发现柯西交错定理后,黄浩意识到可以通过改变矩阵中的一些数字符号来推广这种方法。经过尝试,黄浩证明了困扰科学界30年的“世纪难题”——布尔函数灵敏度猜想。
当黄浩发表他的关于布尔函数灵敏度猜想的6页论文时,证明过程缩减为4行,引起了学术界的轰动。当黄浩的部分证明过程在网上公开后,很多网友表示无法理解。一位计算机科学教授曾经说过,这个猜想已经被证明,很多人可以睡个好觉了。
什么是布尔函数灵敏度?
三十年是一个什么样的概念?一个人从出生到成年到结婚再到生孩子,三十年足够了;三十年可以让一个人为了梦想有所成就;一个人从默默无闻的实习生奋斗到可以独揽大权的总裁,三十年足够了...但是,这个问题却强行困住了科学界的很多大神。
1992年提出了布尔函数灵敏度猜想。随着布尔函数敏感性猜想的提出,一群数学家努力工作并合作解决了这个问题。没有涉及过这个领域的人可能会问,什么是布尔函数?简单来说,布尔函数可以解决一些复杂的理论问题,是计算机设计中必不可少的基础环节。此外,在密码学中,布尔函数具有能起到关键作用的性质,是密码学中的重要工具。
长期以来,科学家一直在寻找测量已知布尔函数复杂度的方法,也发展了一些方法。在这个过程中,科学家们还发现,衡量布尔函数复杂度的方法有一个统一的框架。然而,事情并不尽如人意,“敏感度”这样的指标并不适合统一的框架。(灵敏度也是衡量布尔函数复杂度的一种方法。)
同年,有人提出“敏感性”适用于统一的框架。然而这个猜测只是提出来,却一直没有人能够证实。三十年来,这个猜想一直未解。想必有人会问,这种敏感度猜测有什么用?也许在文学、艺术、影视中,敏感性猜想没有任何作用,但在数学、计算机科学等领域,敏感性猜想的证明可以极大地促进它们的发展。
敏感性猜想可以应用到很多例子中,在一定程度上可以帮助人们减少很多不必要的步骤和过程。举一些简单易懂的例子,比如在诊断病人之前,可以尽量减少医生和病人的检查;在对算法进行分类之前,机器科学家可以检查对象的特征以尽可能减少等等。
Caleb曾经说过,黄浩的证明让无数人激动。他不仅解决了人们的困惑,还带来了一种新颖的方法。或许,这种方法能给数学乃至其他学术领域带来越来越多的重要发现。
一个来自中国沿海城市的年轻人,凭着自己的钻研精神,解决了困扰科学界30年的难题,实在令人刮目相看,令人钦佩。黄浩的经历也告诉我们,面对不可逾越的难题,不要一直纠结,先尝试解决更现实的问题,或许还能从中得到启发。