在大学物理下找期末考试题
专业化产业
年级和班级
学生编号
姓
衡阳师范学院2007年下学期。
《大学物理》(二)期末考试B题(答题卡)
标题编号12345组合签名
占欺头
复核
评分审核人
1.选择题: (每小题3分，* * * 30分)
1.如果真空中电流元到P点的电势矢量为，则P点产生的磁感应强度为(B)。
(一)；(B)和：(C)和：(四)。
2.在磁感应强度为的均匀磁场中，取一个边长为的立方体闭合面，通过闭合面的磁通量的大小为:(d)
(一)；(B)和：(C)和：(D) 0 .
3.如图所示，两条导线中的电流I1=4 A，I2=1 A。根据安培环路定律，图中所示的闭合曲线C有= (A)。
(A)3μ0；(B)0；
(C)-3μ0；(D)5μ0 .
4.半径为a的长直圆柱体载有电流I，电流I均匀分布在横截面上，那么圆柱体的外侧(r >；a)点p处的磁感应强度的大小为(a)
(一)；(B)和：
(C)和：(D)10 .
5.某一时刻的波形图如图，下列说法正确的是(B)
(A)A点势能最大，动能最小；
(B)B点的势能和动能最大。
(C) A和C具有最大的势能和动能；
(d)B点动能最大，势能最小。
6.将水平弹簧振动器拉离平衡位置5cm，从静止状态释放，做简谐振动，开始计时。如果选取拉动方向为正轴方向，用振动方程表示，则此简谐振动的初相位和振幅为(b)。
(一)，；(B)，；
(C)，；(D).
7.一物体处于简谐振动，振动方程为x=Acos(ωt+π/4)。在t=T/4(T为周期)时，物体的加速度为(d)。
(一)；(B)和：(C)和：(D)10 .
8.简谐振动的位移-时间曲线如图所示，该简谐振动的振动方程如下
(A)x = 4 cos 2πt(m)；(三)
(B)x = 4 cos(πt-π)(m)；
(C)x = 4 cosπt(m)；
x=4cos(2πt+π)(m).
9.余弦波沿着X轴的负方向传播。已知X =-1 m处的振动方程为y=Acos(ωt+)，若波速为u，则波动方程为(c)。
(一)；(B)和：
(C)和：(四)
10.如图所示，两块平面玻璃板OA和OB形成空气光楔，一束平面单色光垂直入射在光楔上。当A板和B板之间的夹角θ增大时，干涉图样将为(c)。
(a)干涉条纹间距增加并向O方向移动；
(B)干涉条纹间距减小并向B方向移动；
(c)干涉条纹间距减小并向O方向移动；
(d)干涉条纹间距增加并向O方向移动。
评分审核人
填空: (每小题3分，***18分)
1.电流为I的长直导线周围的磁感应强度为。
2.相干波的相干条件是振动方向相同、频率相同、相位差恒定。
3.谐振子从平衡位置移动到最远点所需的时间为T/4(用周期表示)，走完一半距离所需的时间为T/12(用周期表示)。
4.从微观上看，产生动电动势的非静电力就是洛伦兹力。
5.当两个谐波动力学方程为x1=0.03cosωt和X2 = 0.04 cos (ω t+π/2) (Si)时，它们的组合振幅为0.05 m..
6.描述简谐振动的三个特征量是振幅、角频率和初相位。
评分审核人
三。简答题: (每小题6分，***12分)
1.当弹簧振子的振幅增大一倍时，试分析其下列物理量会受到怎样的影响:振动周期、最大速度、最大加速度、振动能量。
参考解:弹簧振子的周期为T=2π 1分钟，只与系统内部性质有关，与外界因素无关，所以与振幅无关。1点
Vmax =ωA，当A加倍时，Vmax也加倍。1点
Amax=ω2A。当A加倍时，amax也加倍。1点
E= kA2。当A翻倍时，E翻两番。1点
2.同一个光源发出的光分成两部分成为相干光有哪些方法？这些方法有什么特点，并举例说明？
参考解:将同一光源发出的光分成两部分成为相干光有两种方法:波前分裂法和振幅分裂法。波前分裂法是指利用原光源发出的同一波前的两部分作为两个子光源来获得相干光的方法，如杨氏双缝干涉实验等。2分；分数振幅法是指用反射和折射的方法将普通光源发出的光在同一点“分裂”，从而获得相干光的方法，如薄膜干涉。
评分审核人
四、计算题:(1题7分，互小题8分，***31分)
1.有一个小球与一个轻弹簧相连，沿X轴做振幅为A的简谐运动。振动的表达式由余弦函数表示。如果t=0，球的运动状态如下:
(1)x0 =-A；(2)过平衡位置向X的正方向移动；(3)穿过X = A/2，向X的负方向移动..尝试确定相应的初始相位。
解:(1) =π1分；(2) =-π/21;(3) = π/31.
相量图如下:图(1)1；图(2)1；图(3)2分
2.振幅A=2.0×10-2m，周期t = 0.50s的水平弹簧振荡器..当t=0时，
(1)物体经过x=1.0×10-2m，向负方向运动；
(2)物体经过X =-1.0× 10-2m时，正向运动。
分别写出上述两种情况下的振动表达式。
方案一:相量图法。从题目看=4π2分
(1)φ1=，其振动表达式x 1 = 2.0×10-2 cos(4πt+)(m)3点。
(2)φ2= or-，其振动表达式x 1 = 2.0×10-2 cos(4πt+)(m)3点。
解决方案二:分析法。(1)因为当T=0时，x0 = 1.0× 10-2m = a/2，v0
从x0=Acosφ=，知道cosφ=，φ =+-，
By v0 =-ω asinφ < 0，其中sinφ& gt；0，所以φ = 1分。
振动表达式为x 1 = 2.0×10-2 cos(4πt+)(m)2分钟。
(2)因为T=0，所以x0 =-1.0× 10-2m = a/2，v0 > 0。1点
从x0 = acos φ =-，知道cos φ =-，φ =+(或，)，
由v 0 =-ωasinφ>；0，带sin φ
它的振动表达式
x 1 = 2.0×10-2 cos(4πt+)(m)= 2.0×10-2 cos(4πt-)(m)2分。
3.如图，线圈均匀密集地缠绕在整个截面为矩形的木环上(木环的内外径分别为R1和R2，厚度为h，木材对磁场分布没有影响)。* * *有n圈。求施加电流I后环内外磁场的分布。通过管子横截面的磁通量是多少？
解法:适当选取安培环路，然后根据安培环路定理分两种情况讨论环路外和环路内的磁场。垂直于木环中轴线并以中轴线为圆心的圆为安培环路l。
如果周长在环外，因为=0，可以从安培环路定理得到，环外B=0。
如果圆周在环内，半径为r (r1
两点，b？2πr=μ0NI
因此，b = μ 0ni/(2π r) 2点在环中。
为了求通过环管截面的磁通量，我们可以先考虑通过环管内截面宽度为dr、高度为H的窄条的磁通量为d φ = bhdr = dr2分钟。
通过管子整个横截面的磁通量为φ = 2分钟。
4.折射率为n1=1.52的透镜表面镀有一层n2=1.38的MgF2减反射膜。如果这种膜适合波长λ=550nm的光，那么膜的最小厚度是多少？
解决方案一:增透膜是为了抵消反射光的干扰，从而增加透射光的强度。因为n是空的
2n2h = (2k+1)，k = 0，1，2，…那么h=(2k+1) 3点。
当k=01时，可以得到减反射膜的最小厚度。
hmin = = = 9.96×10-8(m)= 99.6 nm2。
方案二:对于增透膜，反射光的干涉被抵消，即透射光的干涉是相长的。因此，抗反射膜的厚度也可以通过透射光的干涉增强来获得。当光在MgF2上下表面反射两次(有半波损失)2分钟后透射到透镜并与直接透过MgF2的透射光相遇时，两次透射光的光程差为2n2h+λ/2。通过干涉建设性条件，有
2n2h+ =kλ，k=1，2，3，…那么h = (k-) 3点。
当k=11时，减反射膜的最小厚度hmin = = = 9.96×10-8(m)= 99.6 nm2。
评分审核人
动词 （verb的缩写）证明题:(***9分)
如图，长直导线中有电流I，另一个矩形线圈***N匝，宽A，长L，以速度v向右移动，证明当矩形线圈左侧到长直导线的距离为D时，线圈中感应电动势为。
解法一:用电动势公式求解。
方法一:电流为I的长直导线的磁场分布为B=μ0I/2πx，方向向内垂直于线圈所在平面。对于线圈的上下两侧，由于线圈的方向与线圈的方向垂直，当线圈向右平移时，线圈的上下两侧不会产生感应电动势(上下导线没有切割磁力线)，只有左右两侧会产生动电动势。并且电动势产生在左右两侧？方向相同，都与纸面平行，可视为平行，所以线圈中的总电动势为
=?1-?2 = n [-] 3分
=N[ ]
= n [-] = = 3分
> 0，那么？方向和？1的方向是一样的，就是顺时针3分钟。
方法二:当线圈左侧到长直导线的距离为d时，线圈左侧的磁感应强度B1=μ0I/2πd，方向垂直纸面向内。当线圈以速度v运动时，左边导体中的电动势为
1=N =N =NvB1 =Nv L。
方向顺时针3分钟。线圈右侧的磁感应强度B2 =μ0i/2π(d+A)，方向垂直于纸面向内。当线圈移动时，右边导体中的电动势为
2 =N =N =NvB2 =Nv L。
方向是逆时针3分钟。因此线圈中的感应电动势为
=?1-?2= Nv L-Nv L=
> 0，也就是？方向和？1的方向也是一样，顺时针3分钟。
方法三:by？=，积分路径l为顺时针方向，有
=N[ ]
=N[ ]=N()
= NV L-NV L = 6分
> 0，也就是？的方向与闭合路径L的方向相同，顺时针3分钟。
解法二:用法拉第电磁感应定律求解。
因为长直导线的磁场是不均匀磁场B=μ0I/2πr，所以磁场方向垂直于线圈平面，向内。因此，在距长直导体R的距离处取一个长度为L、宽度为dr的小槽DS = Ldr，并且返回路径的缠绕方向为顺时针，则磁通量穿过该槽
dφ= = BDS cos 0 =
穿过整个线圈平面的磁通量(当线圈左侧到长直导线的距离为X时)为
φ = 3点
线圈中的感应电动势由法拉第电磁感应定律给出如下
=-
当线圈左侧到长直导体的距离为x=d时，线圈中的感应电动势为
= 3分
因为？> 0，所以呢？方向与绕行方向一致，即顺时针3分。
感应电动势的方向也可以用楞次定律来判断:当线圈向右平移时，磁场逐渐减弱，通过线圈的磁通量减少，所以感应电流产生的磁场会阻碍原磁通量的减少，即感应电流的磁场应该与原磁场相同，所以电动势的方向为顺时针方向。