数列——高中数学的必修课

AN=1/[√n+√(n+1)]分母被合理化。

分子和分母同时乘以[√( n+1)-√n]

简化为an = √ (n+1)-√ n。

A1=√2-√1

A2=√3-√2

A3=√4-√3

.........

A(n-1)=√n-√(n-1)

An=√(n+1)-√n

分别对左右两边求和。

Sn=√(n+1)-1

现在设Sn=9=√(n+1)-1。

n=99

2.C

Sn=a1*n+n(n-1)d/2

经过

S50=200

S100-S50=2700

得出(结论)

50*a1+1225*d=200

100 * a 1+4950 * d = 2700+200

解决

a1=-20.5

d=1

3.a:b:c=4:1:(-2)

根据题意，2b=a+c，设c=kb，则a=(2-k)b(a，C，B是几何级数，所以都不为0，k不等于0，2)。

而c 2 = BC，

所以k 2 = 2-k，

k=1，-2

A:b:c=1:1:1(舍)，或者a:b:c=4:1:(-2)。

4.a1+a3+a5+...+a99=60

a2+a4+a6+a8....+a100=x

a1和a2相差D。。。a100和a99之间也有一个D。

* * *有50个d。

那么A1+A3+A5+…+A99=x-50d。

S100=x-50d+x=145

x=85

所以A1+A3+A5+…+A99=85-25=60

5.S13=156/5

a3+a7+a10=8，a4+a11=4

a7 = a3+4d a 10 = a3+7d a4 = a3+d a 11 = a3+8d

所以a3+a7+a 10 = a3+a3+4d+a3+7d = 3 a3+11d = 8。

a4+a 11 = a3+d+a3+8d = 2 a3+9d = 4

3a3+11d=8，2a3+9d=4

计算A3 = 28/5，D =-4/5。

a1=a3-2d=36/5

S13=156/5