初三超难超怪的数学题。
1.三个数之和是555。这三个数分别能被3、5、7整除，厂商也是一样的。找出这三个数字。
思考:设商为X，则:3x+5x+7x = 555，解为X = 37。
所以三个数是:37× 3 = 111，37× 5 = 185，37× 7 = 259。
2.已知A是自然数，是15的倍数，里面只有两种数字:0和8。A的最小数量是多少？
思考:15 = 3× 5，所以一个自然数如果是15的倍数，就一定能同时被3和5整除。
能被5整除的数，末尾只能有5和0，所以A的末尾是0。
能被3整除的数的位数之和是3的倍数，所以至少有三个8。
所以，a = 8880。
3.将自然数排列成下列数组:
1,2,4,7,…
3,5,8,…
6,9,…
10,…
…
现在规定横线是行，竖线是列。要求
思考:从右上到左下的连续自然数定义为“条”，即第一条是1，第二条是2，3，第三条是4，5，6...
不难发现，位于同一篇文章中的自然数的行数和列数相加相等。
(1)10行第五列是什么数？
10行第五列所在的文章的1行应该在(10+5-1 = 14)的14列。因此，有1+2+3+...1列前的+12+13 =(1+13)×13÷2。
(2)第5行第10列的数字是多少？
第5行第10列也在14条里，所以这个数是92+4 = 96。
(3)2004年排在哪一行和哪一列？
因为(63+1)×63÷2 = 2016 >；2004;(62+1)×62÷2 = 1953 & lt；2004
所以2004年在第63条。第63条第1行为(62+1)×62÷2+1 = 1954。2004年收录了1条2004-1954+65438+这一行。列数为63+1-51 = 13。所以2004在51行，13列。
4.三个素数的乘积正好等于它们和的11倍。找出这三个质数。
思考:三个素数的乘积是和的11倍，所以三个素数的1是11。
设另外两个素数是X和Y，那么XY = X+Y+11。
y =(x+11)/(x-1)≥2，解为13≥x≥2。
分别代入x = 2，3，5，7，11，13，三个素数分别为:2，11，13或3，7，165438。
5.有两个整数，它们的和恰好是两个数相同的数字，它们的积恰好是三个数相同的数字。求这两个整数。
思路:从三位数相同的数字开始。
111 = 37× 3, 37+3 = 40.
222 = 37× 6 = 74× 3, 74+3 = 77.
333 = 37 × 9, 37+9 = 46.
444 = 37× 12 = 74× 6, 37+12 = 49, 74+6 = 80.
555 = 37× 15, 37+15 = 52.
666 = 37× 18 = 74× 9, 37+18 = 55;74+9 = 83放弃
777 = 37× 21, 37+21 = 58.
888 = 37× 24 = 74× 12, 37+24 = 61, 74+12=86.
999 = 37× 27, 37+27 = 64.
符合题意的两个整数是3，74或者18，37。
6.800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又加了一些彩旗，缩短了彩旗的间隔，起点的彩旗不动了。重新插上后，发现四面彩旗纹丝不动。现在彩旗的间隔是多少米？
想法:距离缩短后，位于新的间隔距离和50的公倍数的彩旗不需要移动。
800 ÷ 4 = 200，每隔200米的彩旗就不动了。200=2×2×2×5×5=50×4
所以间距可以是:4× 2 = 8m，或者4× 10 = 40m。
7.13511，13903，14589除以自然数M，余数相同。m的最大值是多少？
思考:设余数为A，商分别为X，Y，Z。
所以:
mx+a=13511
my+a=13903
mz+a=14589
三个公式相减:
m(y-x)=392=2×2×2×7×7
m(z-y)=686=2×7×7×7
m(z-x)= 1078 = 2×7×7×11
所以m最多可以是2× 7× 7 = 98。
13511÷98=137……85
13903÷98=141……85
14589÷98=148……85
8.1到200有多少个自然数不能被2、3、5中的任何一个整除？
想法:有200个能被2整除÷2 = 100；有200个可以被3整除÷ 3 = 66...2,66;有200 ÷ 5 = 40能被5整除。
有200 ÷ 6 = 33...2，33同时被2和3整除；有200 ÷ 10 = 20同时被2和5整除；有200 ÷ 15 = 13...5，13同时被3和5整除。
有200 ÷ 30 = 6...20能同时被2，3，5整除。
所以有100+66+40-33-20-13+6 = 146的数可以被2、3或5整除。
然后有200-146 = 54个数字符合题意。
9.有一列数字:1，999，998，1，997，996，1，…从第三个数字开始，每个数字都是前两个数字递减数的差。求从数字1到数字999的999个数之和。
思考:每3个数视为一组，那么第999个数就是999 ÷ 3 = 333组。
每组中的数是1和两个相邻的自然数，所以到第333组* * *除了1就是333× 2 = 666个数。
数字1是999，第二个是998，第三个是997，...666是334。
它们的和:(334+999)×666÷2+1×333 = 444222。
10.200到1800有多少个自然数有奇数除数？
思路:任何自然数都可以表示为两个自然数的乘积，包括质数，质数是它本身和1的乘积。换句话说，一个数的约数都成对出现。只有一种特殊情况，就是成对出现的两个约数相等，也就是数是完全平方数。
14×14 = 196 & lt；200
15×15 = 225 & gt；200
42×42 = 1764 & lt；1800
43×43 = 1849 & gt；1800
所以是15到42的平方数，一* * * 42-15+1 = 28。
11.下图中，有两个面积相同的等腰直角三角形，都是100。沿着图中的虚线剪两个小方块。请找出每个正方形的面积并比较大小。
图图、图图、图图、图图、图图、图图、图图、图图、图图、图图、图图、图图、图图
12.甲说:“我和乙、丙有100元”，乙说:“如果甲的钱是现在的6倍，我的钱是1/3，丙的钱不变，我们三个人还有100元。”c说:“我的钱连30块都不在。”问问他们每个人有多少钱。
想法:这个问题好像漏了条件:甲、乙、丙三方的钱是整数。
假设A有X元，B有Y元。
那么x+y=6x+y/3，x = 2y/15，其中y是15的倍数。
甲、乙、甲方各有X+Y元，即17y/15。
那么C的钱:0
解不等式:61.76
所以y = 75，x = 10。
三个人的钱数如下:A 10元，B 75元，C 15元。
13.两个人打算去探索沙漠。他们每天深入沙漠20公里。已知每人最多能携带一个人24天的食物和水。如果途中不允许存放一些食物，其中一人能深入沙漠多少公里(最后两人需返回起点)？如果部分食物可以在回程的路上储存呢？
想法:
案例一:不要在途中存放食物。
A和B出发后，A会给B尽可能多的食物，保证B走远。
假设A在出发X天后给B送食物，然后马上返回。
那么A消耗了X天的食物，需要X天的食物才能返回。可以给B的量是(24-2x)天的食物。
对于B来说，它已经消耗了X天的食物，所以它最多能供应X天的食物。
于是就有了等式24-2x = x(A能给B的就是B最多消费了的)。
求解x = 8，即A和B一起出发后8天，A给B8天的食物，然后自己返回。这样B * * *可以吃32天的食物，单程16天，可以深入沙漠20× 16 = 320公里。
情况二:食物可以在途中存放。
A和B出发后，A会给B尽可能多的食物，保证B走远。
假设A出发后X天给B送吃的，然后自己回来。
那么A消耗了X天的食物，需要X天的食物才能返回。可以给B的量是(24-2x)天的食物。
对于B来说，食物已经被消耗了X天。为了保证走得远，你需要带更多的食物，但是你需要保证回到起点，所以你需要在得到A的补给时，在原地留下足够X天的食物以便返回，也就是说，A能给B的最多是2x天的食物(B已经消耗的X天食物，B回程需要的X天食物)。
所以有等式24-2x = 2x。
求解x = 6，即一起出发6天后，A给B12天的食物，B留6天的食物原地等待返回。这样B * * *可以吃36天的食物，单程18天，可以深入沙漠20 × 18 = 360公里。
14.奖金分为一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖的两倍。一、二、三等奖有两人的，每个一等奖奖金308元；如果一等奖1个，二等奖2个，三等奖3个，那么一等奖的奖金是多少？
想法:如果三等奖X元，那么二等奖2x元，一等奖4x元。
总金额= 308÷×××(x+2x+4x)×2 = 1078元。
按照新的分配方式，一等奖为1078 ÷ (3x+2× 2x+4x )× 4x = 392元。
15.把1296分成A、B、C、D四个数，如果A加2，B减2，C乘2，D除2，四个数相等。这四个数字是什么？
思路:设四个数等于X，那么A是X-2，B是X+2，C是x/2，D是2x。
含义:x-2+x+2+x/2+2x = 1296。
9x/2=1296
x=288
这四个号码分别是:286290144576。