初三二次函数三题。

一，

y = ax & ampsup2+bx+c的对称轴是x=？-?b/2a，？虽然已知的对称轴是直线x=2，

∴b/2a？=?2,

∵a？≠?0?,

∴b？=4a？①

并且图像通过一个(-1，-18)。B(1，a)，

∴?-18=a+4a+c？5a+c=-18？②，且a=a-4a+c？c=4a③，

③代入②，9a？=?-18?a=？-2④,

4换人？③,?c=？-8⑤?

(4)代入(1)。b=8？⑥,?

④，⑥，⑤代入y，y=？-2x & amp；sup2+8x-8？,

∴-2x&；sup2+8x-8是该函数的解析表达式；

(2) y= from (1)？-2x & amp；sup2+8x-8？，由a=？-2 & lt；0知道它的开口朝下，x=2知道它的对称轴。

∴当x属于(-∞，2]，？y随着x的增大而增大，当x属于[2，∞)时，y随着x的增大而减小；

(3)?通过a =-2

该函数的最大值为0。此时，自变量的值为x=2？。

第二，

⑴?如果抛物线y = x &；sup2+2x+m-1与X轴只有一个交点，那么X &；sup2+2x+m-1=0只有一个解。这时，

△= 2 & amp；sup2-4(m-1)=04-4m+4=0？-4m+8=0，

∴m=2；

(2)如果抛物线y = x &；sup2+2x+m-1与直线y=x+2m只有一个交点。那又怎样？

x & ampsup2+2x+m-1=x+2mx。sup2+?x-m-1=0

只有一个解决办法，因为

△=1-4(-m-1)=5+4m=0，

∴m=？-5/4;

三、抛物线y = x &；sup2？只有一个交点(0，？0),?向上平移和X轴之间没有交点。如果向下平移的距离是c(c >；0),?那么抛物线和y轴的交点就是c？(?c，？0),?分析公式为

y = x & ampsup2？-c？,

设y = x &；sup2？-c=0，？然后两个交点A(-√c，？0?)、B(√c、？0)，因为题目△ABC是等边三角形，

∴tanπ？=√c/c√c/c=？√3/31/c=1/3，

∴?c=3，

∴?此时抛物线的解析式:？y = x & ampsup2？-3.