求你了求你了。第26届全国物理竞赛预赛第九题解析！

9.(8分)图示为圆形水池(垂直剖面)。AB是水池中水面的直径，MN是池底的直径，O是圆形水池底部的圆心。已知ON为11.4m，AM和BN为斜坡，池内水深为5.00m，水的折射率为4/3。水的透明度极好，所以不考虑。天空是蓝色的，水面是平坦的。池底中央有一个凹槽，一名潜水员仰面躺在里面。他的眼睛位于O，仰望水面最大范围的直径是AB。

(I)当潜水员向上看时，蓝天图像对其眼睛的视角为

(二)A、B、C、D四个发光点中，它们发出的光能通过全反射到达潜水员的眼睛。

9.回答:

97.20(二)c、d

解决方案:

(1)在潜水员看来，池外所有景物的光线都呈倒锥形出现。首先，找出这个圆锥体底部的直径。

从题的意思来说，设锥底半径为r。

Sin折射角c = 1/n = 3/4。

所以折射角c = 0.8481 = 48.59。

R = h× tan折射角c = 5× 1.1339 = 5.6695m。

锥底直径为d = 2r = 11.3389m。

蓝天图像对他眼睛的视角为α = 2 arctan (r/5) = 97.20。

(2)以潜水员眼睛的位置为中心，以半径11.3389 m为圆，L点左侧和R点右侧发出的光线与池底相交于L(左)和R(右)两点，光线进入潜水员眼睛的入射角大于临界角c。

因此，来自池底和整个侧壁的宽度为ML的圆环形区的光可以通过全反射到达眼睛。

所以只能选择侧墙的C和D。