十五块石头分成三堆的数学模型:3、5和7。

答案:一、当出现以下情况时，第一个先服用的人(以A为代表)会输，第二个服用的人(以B为代表)(1)当出现1和1的组合时，A先服用，然后B服用最后的1片，A输。(2)当2和2的组合发生时，(1)当A从一堆中拿走1粒，B从另一堆中的2粒中拿走1粒，产生1和1的组合，轮到A拿，于是A输了；(2)当A从一堆中取两粒，B从剩下的一堆中取两粒，A输。所以从上面的分析来看，当有2和2的组合时，A就输了。；(3)当3和3的组合出现时，(1)当A从一堆中拿走1粒，B也从另一堆的3粒中拿走1粒。此时出现2和2的组合，由(2)可知A必输；(2)当A从一堆中取两粒，B也从另一堆的三粒中取两粒。此时出现1和1的组合，由(1)分析可知A必输；(3)当A从两堆中的一堆拿走3粒时，B拿走剩下的所有堆，A输。所以从上面的分析来看，当有3和3的组合时，A就输了。(4)当有4和4的组合时，(1)当A从一堆中拿走1粒，B从另一堆中拿走1粒，则有3和3的组合。根据(3)的分析，甲必输；(2)当A从一堆中取两粒，B从另一堆的四粒中取两粒，于是出现了2和2的组合。从(2)分析，A必输；(3)当A从一堆中取三粒，B从另一堆的四粒中取三粒，出现1和1的组合。从(1)分析，A必输；(4)当A从一堆里拿了四粒，B从另一堆里拿了四粒，A就输了。所以从上面的分析来看，当有5和5的组合时，A就输了。(5)当5和5的组合出现时，(1)当A从一堆中取1粒，B从另一堆中取5粒中取1粒。这时，4和4的组合出现了。根据(4)的分析，A会输；(2)当A从一堆中拿了两粒，B从另一堆的五粒中拿了两粒，于是出现了3和3的组合。根据(3)的分析，甲必输；(3)当A从一堆中取三粒，B从另一堆的五粒中取三粒，于是出现了2和2的组合。从(2)分析，A必输；(4)当A从一堆中取四粒，B从另一堆的五粒中取四粒，出现1和1的组合。根据(1)分析，甲必输；(5)当A从一堆中拿走五粒，B从另一堆中拿走全部五粒，A就输了。所以从上面的分析来看，当有5和5的组合时，A就输了。(6)当1，2和3的组合发生时，(1)当A从一堆1中取1，B从一堆3中取1，然后2和2的组合发生。根据(2)的分析，(2)当A从一堆两粒中取1粒，B从一堆三粒中取全部三粒。这时就出现了1和1的组合。根据(1)的分析，A输了；(3)当A从一堆两粒中取出两粒，B从一堆三粒中取出两粒，这时就出现了1和1的组合。根据(1)的分析，A输了；(4)当A从一堆3粒中取1粒，B从一堆1粒中取1粒，出现2和2的组合。根据(2)的分析，A输了；(5)当A从一堆三粒中取出两粒，那么B从一堆两粒中取出全部两粒，然后出现1，1的情况，与(1)中的分析相同。(6)当A从一堆三粒中取出三粒，B从一堆两粒中取出1粒，1和1的组合也出现了。根据(1)的分析，A输了。所以从上面的分析可以看出，当存在1，2，3的组合时，A会输。(7)当1，4，5的组合发生时，(1)当A从一堆1中取1，B从一堆5中取1，然后发生4，4的组合。根据(4)的分析，(2)当A从一堆4粒中取1粒，B从一堆5粒中取3粒，则出现1，3，2的组合。根据(6)的分析，甲必输；(3)当A从一堆四粒中取出两粒，B从一堆五粒中取出两粒，也出现1，3，2的组合。根据(6)的分析，甲必输；(4)当A从一堆四粒中取出三粒，B从一堆五粒中取出五粒，这时就出现了1和1的组合。从(1)分析，A必输；(5)当A从一堆四粒中取出四粒，B从一堆五粒中取出四粒，这时就出现了1和1的组合。从(1)分析，A必输；(6)当A从一堆5粒中取1粒时，B从一堆1粒中取1粒。这时候4和4的组合就出现了。根据(4)的分析，A会输；(7)当A从一堆五粒中取出两粒，B从一堆四粒中取出两粒，这时就出现了1，2，3的组合。根据(6)的分析，甲必输；(8)当A从一堆五粒中取出三粒，B从一堆四粒中取出1粒，这时就出现了1，3，2的组合。根据(6)的分析，甲必输；(9)当A从一堆五粒中取出四粒，B从一堆四粒中取出全部四粒，则出现1和1的组合。从(1)分析，A必输；(10)当A从一堆五粒中取出五粒，B从一堆四粒中取出三粒，这时就出现了1和1的组合。根据(1)的分析，A会输。所以从上面的分析可以看出，当存在1，4，5的组合时，A会输。(8)当2，4，6的组合发生时，(1)当A从一堆2片中取出1片，然后B从一堆6片中取出1片，则1，4，5的组合发生。根据(7)的分析，A会输。(2)当A从一堆两粒中拿了两粒，那么B从一堆六粒中拿了两粒，然后4和4的组合就出现了。根据(4)的分析，A会输；(3)当A从一堆4片中取出1片时，B从一堆6片中取出5片。这时就出现了2，3，1的组合。根据(6)的分析，甲必输；(4)当A从一堆四粒中拿走两粒，B从一堆六粒中拿走全部六粒，于是出现了二与二的组合。根据(2)的分析，甲必输；(5)当A从一堆四粒中取出三粒，B从一堆六粒中取出三粒，则出现2，1，3的组合。根据(2)的分析，A会输。(6)当A从一堆四粒中取出四粒，那么B从一堆六粒中取出四粒，然后出现2，2的组合。A必输(7)当A从一堆6粒中拿走1粒，B从一堆2粒中拿走1粒。这时就出现了1，4，5的组合。根据(7)的分析，当A从一堆6片药片中拿走2片，B拿走2片时，A必输(8)。(9)当A从一堆六粒中取出三粒，B从一堆四粒中取出三粒，则出现2，1，3的组合。根据(6)的分析，甲必输；(10)当A从一堆六粒中取出四粒时，B从一堆四粒中取出全部四粒。这时候2和2的组合就出现了。根据(2)的分析，甲必输；(11)当A从一堆六粒中取出五粒，B从一堆四粒中取出1粒，然后出现2，3，1的组合。根据(6)的分析，甲必输；(12)当A从一堆六粒中取出六粒，B从一堆四粒中取出两粒。这时候2和2的组合就出现了。根据(2)的分析，A会输。所以从上面的分析来看，当有2，4，6的组合时，A就输了。一开始是3，5，7的组合。我们假设第一个是C，最后一个是D；然后c先从一堆3片中取1片，此时出现2、5、7的组合；(a)当D从一堆2粒药丸中取出1粒药丸，C从一堆7粒药丸中取出3粒药丸，然后出现1，5，4的组合。根据上面(7)中的分析，D会输，C会赢；(b)当D从一堆2粒中取出2粒，C从一堆7粒中取出2粒，然后出现5和5的组合。从上面(5)中的分析可以看出，D会输，C会赢；(C)当D从一堆5片中取出65，438+0片，C从一堆7片中取出65，438+0片，然后出现2，4，6的组合。根据上面(8)中的分析，D会输，C会赢；(D)当D从一堆5粒中取2粒，C从7粒中取6粒，则出现2，3，1的组合。根据上面(6)中的分析，D会输，C会赢；(e)当D从一堆五粒中取出三粒，C从一堆七粒中取出全部七粒，然后出现二与二的组合。从上面(2)中的分析可以看出，D会输，C会赢；(f)当D从一堆五粒中取出四粒，C从一堆七粒中取出四粒，则出现2，1，3的组合。从上面(6)中的分析可以看出，D会输，C会赢；(g)当D从一堆五粒中取出五粒，C从一堆七粒中取出五粒，然后出现二与二的组合。从上面(2)中的分析可以看出，D会输，C会赢；(h)当D从一堆7片中取出65，438+0片时，C从一堆5片中取出65，438+0片。这时候2，4，6的组合就出现了。根据上面(8)中的分析，D会输，C会赢；(I)当D从一堆7粒胶囊中取出2粒胶囊时，C从一堆2粒胶囊中取出全部2粒胶囊，然后出现5和5的组合。从上面(5)中的分析可以看出，D会输，C会赢；(j)当D从一堆七粒中取出三粒，C从一堆两粒中取出1粒，于是出现了1，5，4的组合。从上面(7)中的分析可以看出，D会输，C会赢；(k)当D从一堆七粒中取出四粒，C从一堆五粒中取出四粒，则出现2，1，3的组合。从上面(6)中的分析可以看出，D会输，C会赢；(l)当D从一堆七粒中取出五粒，C从一堆五粒中取出全部五粒，于是出现了二与二的组合。从上面(2)中的分析可以看出，D会输，C会赢；(m)当D从一堆七粒中取出六粒，C从一堆五粒中取出两粒，则出现2，3，1的组合。从上面(6)中的分析可以看出，D会输，C会赢；(n)当D从一堆7粒中取出7粒，C从一堆5粒中取出3粒，然后出现2和2的组合。根据上面(7)中的分析，D会输，C会赢；