我要30个初中数学证明题和答案。

四边形ABCD ABCD，BEFC都是正方形，P点是AB边上的动点(与A点和B点不重合)，当DP过P点的垂线在q点与对角线BF相交(1)如图①所示，当P点是AB的中点时:① DP=PQ可通过测量得知，请证明②若m是AD的中点，则MP =可得知。当P点在AB边的任意位置时，其他条件不变。(1)中两条线段的数量关系是否成立？如果有，请证明；如果不成立，试说明原因2: AB=c,BC=a,CA=b,AD⊥BC在△ABC，证明c2=a2+b2-2abcosc 3:如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB在e点，DF ⊥.4.在直角三角形abc中，AB=AC，角度bac = 90，角度1=角度2°，CE⊥BE，验证:DB=2CE 5:在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，三角形，三角形ABD，三角形ACE，三角形BCF。Si=1，被收养人的数字。是求面积，不是证明平行四边形6:在锐角三角形ABC中，若∠a >；∠B& gt；∠C，验证:∠A & gt；60，∠B& gt；45、∠ C7:证明三角形的一个顶点到垂直中心的距离等于外中心到这个顶点的对边的距离的两倍。大致思路如下:在△ ADE中，∠DAE=Rt，AC高，B在DE的延长线上，∠ BAE = ∠ D，证明:Be ^ 2/EC ^ 2 = BD/DC9:. 1立方+2立方...+N立方= (1 +......+N)二次9: 1二次+2二次+3二次。610:证明三角形任意两条边之差小于第三条边11:在四边形ABCD中，两条对角线相等，它们之间的锐角为60度。请问60度角所对的两条边的长度之和与其中一条对角线有什么关系？请详细证明你的结论！！12:点P是角∠ABC和∠ACB的平分线的交点。证明∠ P = 90+2 ∠ A13:如图，三角形ABC、DBF、EFC为等边三角形。请证明它。设F(A1)= F(A2)= F(A3)= 1，设B为不等于a 1，A2，A3的任意整数。试证明f(b)不是= 1？15:任意三角形abc，内角AD、BE、CF三条平分线相交于H点，取H点为ac的垂线，垂足为G，证明ahe和chg角是否相等。为什么16:三角形内接圆O，AE是圆O的直径，AD是三角形中BC边的高度，证明:AC乘以BE=AE。17:已知:三角形ABC中，AC = BC，角度ACB = 90度，D为AC的中点，F点在AB上，角度FDA= =角度BDC..证明:CF垂直于BD.18:已知命题:若二次函数y=ax2(此2表示平方)+BX，则y = a (x-x1) (x-x2)判断此命题是否成立，并说明理由19:已知A、B为实数，满足AB=0，证明A、B中至少有一个为0。20:任意三角形ABC D为BC边的中点，连接AD ∠ADB、AB、E的角平分线∠ADC、AC、f的平分线证明:Be+FC > EF。