微分方程专题
解:是变量可分离的一阶微分方程。
设y=ux，则y'=u+xu '，代入原方程。经过整理，有徐' = ulnu-u .两边积分，ln丨lnu-1丨=ln丨x丨+lnc。
∴lnu-1=cx,∴u=e^(cx+1)。原方程的通解y = xe (CX+1)，其中c为常数。供参考。
设y=ux，则y'=u+xu '，代入原方程。经过整理，有徐' = ulnu-u .两边积分，ln丨lnu-1丨=ln丨x丨+lnc。
∴lnu-1=cx,∴u=e^(cx+1)。原方程的通解y = xe (CX+1)，其中c为常数。供参考。