2008年河南初中毕业生学业及中考数学试卷。

而x轴和y轴的交点分别是b和c。

A点的坐标是(-2，0)。

(1)试说明△ABC是等腰三角形；

(2)移动点M从A点开始，在X轴上沿B点移动，而移动点N从B点开始，沿BC线移动到C点，速度为每秒1个单位长度。当其中一个移动点到达终点时，它们都停止移动。当该点移动t秒时，△MON的面积为s。

①求S与T的函数关系；

②当点M在线段OB上移动时，是否存在s=4的情况？如果存在，找到对应的t值；如果不存在，说明原因；

③当△MON在运动过程中是直角三角形时，求t的值..

解决方案:

(1)将y=替换为y=0

-4/3X+4，x = 3，∴点b的坐标为(3，0)；

用x=0代替y=

，得到y=4，

∴c点的坐标是(0，4)

在Rt△OBC中，oc = 4，OB=3，∴BC=5.

和A(-2，0)、∴AB=5、∴AB=BC、∴△ABC是等腰三角形。

(2)∵AB=BC=5，所以M点和N点同时开始运动，同时停止运动。

过点n是ND⊥x轴是d

那么ND=NB●sin∠OBC=

①

当0 < t < 2时(如图A所示)

OM=2-t，

∴s=1/2

功绩勋章

●ND=

1/2(2吨)●4/5吨

=-2/5t？+4/5吨

当2 < t ≤ 5时(图B)，OM=t-2，

∴s=

=

=

.................................8分。

(注:t的取值范围分别写成0≤t≤2和2≤t≤5，不扣分。)

②

有一种情况是s=4。

当s=4时，

=4

解决方法是t1=1+

,

t2=1-

秒

........................10分。

③

当MN⊥x轴，△MON是直角三角形时，

MB=NB●COS∠MBN=

，并且MB = 5-T。

∴

=5-t，

∴t=

................11分

当M点和N点分别移动到B点和C点时，△MON是t=5的直角三角形。

因此，当△MON是直角三角形时，t=

秒或t=5秒

..............12点