线和平面角的求解

1，直接法。

即定义法，做一个由斜线、垂直线和斜线在平面上的投影组成的直角三角形，根据条件求斜线和投影所成的角，即为解。

2.三余弦定理。

设斜线与平面的夹角为θ，在平面上画一条有斜脚的特殊直线，求出该直线与投影的夹角θ，以及它与斜线或其他弦的夹角γ，利用三个余弦关系式COS γ = COS θ COS β，即可求出线-平面夹角的余弦值。

3.三正弦定理。

设二面角M-AB-N的度数为α，平面M中有一条射线AC，它与边AB和平面N形成一个角β，则sinγ=sinαsinβ。

结论:二面角是一条直线在一个半平面内与另一个半平面形成的线-平面角的最大值，即二面角是线-平面角的最大值。