12999初中数学试卷
(一)填空题(每题2分，***26分):
1.已知二元线性方程= 0，X用含Y的代数表达式表示，则X = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
当y =-2，X = _ _ _ _ _时。建议取Y为已知数求解X，答案是X =；x=。
2.(1)、(2)、(3)三组值中，_ _ _ _是方程x-3y = 9的解，_ _ _ _是方程2x+y = 4的解，_ _ _是方程组的解。建议分别代入三组数值。(1),(3);(1).关于方程的解的注释必须是方程中每个方程的相同解。
3.已知是方程x+2my+7 = 0的解，则m = _ _ _ _ _。建议代入方程求m，答案是-。
4.如果方程组的解是0，那么A = _ _，B = _。建议将原方程组转化为关于A和B的二元线性方程组，然后求解。答案是A =-5，B = 3。
5.方程Y = KX+B已知，当X = 2时，Y =-2；当x =-且y = 3时，则k = _ _ _ _，b = _ _ _。
建议将x和y的相应值代入，得到关于k和b的二元线性方程组。
答案是k =-2，b = 2。评用建立方程的方法求解待定系数，这是一种常用的方法。
6.如果| 3a+4b-c |+(c-2b) 2 = 0，则a: b: c = _ _ _ _ _ _。
建议从非负性质看，3a+4b-c = 0，c-2b = 0。然后用一个包含b的代数表达式表示a和c，就可以得到a=- b和c的值，答案是a =-b，c = 2b。甲∶乙∶丙=-2∶3∶6。
用未知数的代数表达式来表示其余的未知数是一种常用而有效的方法。
7.当m = _ _ _ _ _ _，方程X+2y = 2，2x+y = 7，MX-y = 0有一个共同的* * *解。
建议先解方程，将得到的x和y的值代入方程MX-y = 0，或者解方程。
答案，m =-。点评“常用* * *解法”是建立方程的基础。
8.一个三位数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
提示将每个数字上的数字乘以相应的数字，然后求和。
答案是100x+10y+2 (x-y)。
(2)选择题(每小题2分，***16分):
9.下面的等式是已知的:(1)，(2)，(3)，(4)，
其中，二元线性方程组的个数为..............................................()
1 (B)2 (C)3 (D)4
建议方程组(2)含有三个未知数，方程组(3)中y的次数不是1，所以(2)和(3)都不是二元线性方程组。
10.假设2xB+5Y3A和-4x2AY2-4B是类似的项目，则ba的值为...........................().
(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1
提示是由同类项定义的，所以ba = (-1) 2 = 1。答案c .
11.假设方程的解为，则m和n的值为...().
(A) (B) (C) (D)
建议将关于m和n的二元线性方程组代入方程求解。答案d。
12.三元线性方程组的解是....................................()
(A) (B) (C) (D)
建议将三个方程的两边分别相加得到x+y+z = 6或者将选项逐一代入方程进行验证。
X+y = 1 (b)和(d)都是错的；那么y+z = 5，排除了(c)，所以(a)是正确的，前一种解法叫直接法；后一种解决方案称为逆验证方法。回答a .
点评因为数学中的选择题多为单项选择题——正确答案只有一个，所以它比一般的题多了一个已知条件:选择题中有且仅有一个是正确的。所以解决选择题除了直接法还有很多特殊的解法。随着学习的深入，我们会一一介绍给同学们。
13.如果方程的解X和Y的值相等，则A的值为....................().
(A)-4 (B)4 (C)2 (D)1
建议将X = Y代入4x+3Y = 14，得到X = Y = 2，然后代入含有a的方程.答案c .
14.如果关于x和y的方程的解满足方程2x+3y = 6，那么k的值是()。
(A)- (B) (C)- (D)
建议将K视为已知常数，可以求出X和Y的值，然后将X和Y的值代入2 x+3 y = 6得到K .答案b .
15.如果方程y = kx+b，当x和y是倒数，b比k小1，x =，那么k和b的值为..........................................................................................................
(a) 2，1 (b)，(c)-2，1 (d)，-答案D可由已知的x =，y =-。
16.一个班的学生以小组的形式参加活动。如果每组有7个学生，剩下的4个学生；如果每组8个人，那么一组就有3个人。如果班上有X名学生，他们被分成Y组，我们就可以得到方程............................................................().
(A) (B) (C) (D)
建议由题意得出等价关系:(1)7组人数=总人数-4；(2)8组人数=总人数+3。答案c。
(3)解以下方程(每道小题4分，* * * 20分):
17.提示用加减消去法消去X。回答。
18.建议先把方程整理出来，变成整系数方程，用加减法消去X。
19.建议从第一个方程得到x = y，整理后代入第二个方程；或者从第一个方程出发，设x = 2 k，y = 5 k，代入另一个方程求k的值，答案
20.(A和B是非零常数)
建议将两个方程的左右两边分别相加得到x+y = 2a ①，分别用两个方程同时求解①。
回答
评叠加消去法是求解未知系统转动方程的常用方法。
21.
建议将第一个方程分别与另外两个方程合并，用加法消去y。
回答
对构成方程组的各方程中未知项的系数的构成特点进行点评和分析，是选择合适的解题方法的关键。所以在解决问题之前需要仔细观察，才能找出解决问题的捷径。
(4)解题(每道小题6分，***18分):
22.已知方程的解X和Y之和为12，求n的值.
建议解出已知方程，用n的代数表达式表示x和y，然后代入x+y = 12。
答案n = 14。
23.假设方程与的解相同，求A2+2AB+B2的值。
建议先解方程得到x和y，再代入方程得到a和b。
答案。
注释当n个方程的解相同时，方程中任意两个方程都可以组合成新的方程。
24.已知当x = 1和x =-3时，代数表达式x2+ax+b的值分别为0和14。求x = 3时的代数式值。
建议从题意可以得出关于A和B的方程。求A和B，写出这个代数表达式，然后求它在x = 3时的值。
答案5。
评论一下这个例子。用待定系数法计算A和B的值后，要写出这个代数表达式，因为这是求值的关键步骤。
(5)解方程应用中的问题(每1项10分，20分* * *):
25.去年，一所学校一年级的男生比女生多80人。今年女生增加了20%，男生减少了25%。结果，女生比男生多30人。去年一年级有多少男生和女生？
建议去年高一有x个男生，y个女生，可以得出方程。
答案是x = 280，y = 200。
26.A和B之间的距离是20公里。A和B同时从A和B向相反的方向走，两个小时后在路上相遇。然后A回到A，B继续前进。当A回到A时，B离A还有2公里，求A和B的速度.
根据题中的意思，A走了2小时才相遇，“当A回到A时，B离A还有2公里”，我们可以得到方程组的另一个相等关系:A和B同向走了2小时，相差2公里。设A和B的速度分别为X km/h和Y km/h，则