初中生分班考试中的数学问题。
分析求解方法一:假设开头有x个人* * *，两种方法的糖总数不变，为5x+10=4×1.5x-2，求解为x=12，那么这些糖* *有12× 5+65438。
方法二:人数增加1.5倍后，每人分成4块，相当于原来的人数，每人分成1.5×4=6块。
有了这些糖果，每人分五块，多的10块，少的每人分六块，少的两块，那么开始的总人数就是(10+2)÷(6-5)=12人，所以* *有12× 5+65438+的糖果。
2.A和B两个孩子，每人一袋糖果，每袋糖果不到20粒。如果A给B一定量的糖果，A的糖果是B的两倍。如果B给A等量的糖，A的糖是B的三倍。那么，A和B有多少颗糖呢？
根据题意，糖的总数应该是3的倍数或4的倍数，即12的倍数，因为两袋糖每袋不超过20，所以糖的总数不超过40。所以糖的总数只能是12，24或者36。
如果糖的总量是12的奇数倍，那么A的糖是12÷(3+1)×3=9的奇数倍。那么给B两次相同量的糖后，A的糖是12。
也就是说，奇数加偶数等于偶数，这显然是不可能的。所以糖的总量不能是12的奇数倍。
那么A和B两个孩子只能有12的偶数倍，也就是24颗糖。
3.A班42人，b班48人，已知在一次数学考试中，成绩是按百分制评分的。结果所有班级的数学总成绩都是一样的，所有班级的平均分都是整数，平均分都高于80。A班的平均分比B班高多少？
分析求解方法一:因为每个班的平均成绩是整数，两个班的总成绩相等，所以总成绩是42和48的倍数，所以是[42，48] = 336的倍数。
因为B班平均分高于80，所以总分应该高于48×80=3840。
因为是按百分制评分，A类平均分不会超过100，所以总分不应该高于42×100=4200。
3840到4200之间，是336倍数的数只有4032，所以两个班的总分都是4032。
那么A班的平均分是4032÷42=96，B班的平均分是4032÷48=84。
所以A班的平均分比b班高96-84=12 .
方法二:a班平均分42 =班平均分× 48，即a班平均分×7 = b班平均分× 8。因为7和8是倒数，所以A班的平均分是某数的8倍，B班的平均分是某数的7倍。而且因为两个班的平均分都在80分以上，所以都不高于100分。
所以A班的平均分比B班高12×(8-7)=12。
4.某乡镇水电站按户收取电费。具体规定是:月用电量不超过24度的，按每度9分钱收取；超过24度的，超出部分按每度20分收费。已知某月甲家比乙家多交了90.6分(用电量按整度计算)。甲家和乙家分别出了多少钱？
分析及解决方案如果甲乙双方的用电量都超过了24度，那么他们的电费之差应该是20美分的整数倍；
如果甲乙双方用电量不超过24度，两者之差应该是9分钱的整数倍。
现在96分既不是20分的整数倍，也不是9分的整数倍，所以甲家用电量超过24度，乙家不超过24度。
假设甲户用24+X度电，乙户用24-y度电，20x+9y=96，x=3，y = 4。
即甲户用电27千瓦时，乙户用电20千瓦时，则乙户应付电费为20×9=180分=1元8分，甲户交180+96=276分=2元7.6分。
即甲乙双方各交2元电费76美分，0元电费65438+80美分。
5.中小学春游人数都是10的整数倍。出行时，两所学校的工作人员都不坐一辆车，每辆车都尽量坐满。现在已知，如果两个学校都租一辆14座位的教练车，两个学校需要租72辆这样的车；如果两个学校都租19座的教练车，第二小学比第一小学多租7辆。多少人将参加这次春游？
分析求解假设第二小学春游人数为m，第一小学春游人数为n，取19×6+65438≤m-n≤19×8-1，即18，可知第二小学比第一小学多租了7辆面包车。
另据了解，两所学校需要租用72辆面包车，14座位，所以70×14+2≤m+n≤72×14，即982 ≤ m+n ≤ 1008。
同时已知m和n都是10的倍数，所以有
，其他四组因为m和n的解都不是10的倍数。
经过检查，只有满意。
于是，某小学430人，某中学570人参加了春游。
6.一名游客在15从10的码头划了一艘船，他想不迟于13返回码头。河的速度是每小时1.4公里，船在静水中的速度是每小时3公里。他划了30分钟，休息了15分钟，没有改变方向。
分析求解10从15开始，必须不迟于13返回，所以最多可以划2小时45分钟，即165 = 4× 30+3× 15，最多4个30分钟。
下行速度为3+1.4 = 4.4km/4hr；所以下游半小时划船距离为4.4×0.5 = 2.2km；
逆流速度为3-1.4=1.6 km /4时；因此，上游半小时划船距离为1.6×0.5=0.8 km。
经过15分钟的休息，船向下游漂流的距离为1.4×0.25=0.35 km。
第一种情况，顺流出发时，至少要划半个小时，行驶2.2公里，而在剩下的三个小时里，内船向下游漂了0.35×3=1.05公里，所以逆流返回时需要划2.2+1.05=3.25公里。
3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟。那至少意味着30+15×3+121.875 = 6575。165分钟，来不及按时返航。不满意。
第二种情况，上游开始时，每半小时行驶0.8km，那么上游三次后，行驶0.8× 3 = 2.4km，游客休息时船会向下游漂1.05km，所以划回来只需要划2.4-1.05 = 1.35km。需要1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟。* * *需要3×30+3×15+18.41 = 65438+。165分钟，满意。
所以只满足第二种情况。此时最远的距离是第三次逆流经过两次断流到达的地方，为0.8×3-0.35×2=1.7 km。
所以他最多能在码头外划1.7公里。
7.这家机械厂计划生产一批机床。原计划是一天生产40台，任务可以在预定时间内完成。实际每天生产48台，提前4天完成任务。有多少台机器？
48×[40×4(48-40)]= 960(台湾)
8.某印刷厂计划24天装订一批书，一天装订12000册，实际提前4天完成任务。每天实际装订的书比原计划多了多少？
12000×24÷(24-4)-12000 = 2400(本)
9.两个砖厂，A厂原来存了87500块砖，B厂比A厂多存了4500块砖。有一天，甲厂卖了25000块砖，乙厂比甲厂少卖了3000块砖。哪个工厂储存了更多的砖？多了多少？
A厂砖:87500-25000=62500(块)
B厂砖:(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)
∴b厂的砖比较多，70000-62500=7500(块)。
10.一筐苹果重45公斤。卖出一半后，剩下的苹果重24公斤。有多少公斤苹果？
(45-24)×2=42(千克)
11.上午8: 00，小明骑自行车从A地到B地；上午8: 40，萧蔷骑自行车从B地到A地，行程16公里。他们在A和B的中点相遇，A和B的距离是多少？
解决方法:这是一个相向而行，相遇求距离的问题。但是它们不是同时开始的。如果他们可以同时开始，并找出他们相遇的时间，他们可以使用数学的方法。
两人在两地距离的中点相遇，但小明比萧蔷多走了40分钟。如果他们同时出发，相遇时，小明比萧蔷少走了12÷60×40=8(公里)，也就是说，萧蔷出发时，小明已经走了8公里，从8点40分开始，两人相遇，因为小明每小时走的路程比萧蔷少。说明两个人的相遇时间是8÷4=2(小时)，那么A和B的距离是8+(12+16) × 2 = 64(公里)。
A:A和B之间的距离是64公里。
12:A村和B村相距3550米。肖伟从A村走到B村。五分钟后，萧蔷骑着自行车从B村走到A村。10分钟后，他遇到了肖伟。萧蔷骑自行车每分钟比肖伟走路多160米。肖伟每分钟走多少米？
解:如果萧蔷每分钟少走160m，他的行走速度与肖伟的行走速度相同，那么萧蔷在10分钟内少走160× 10 = 1600(米)。肖伟(5+10)分钟和萧蔷(10)分钟步行距离为3550-1600 = 1950(米)，因此肖伟步行距离为1950 \( 5
肖伟每分钟走78米。
13:公交车从东城出发，货车同时从西城出发，面对面。公共汽车每小时行驶44公里，卡车每小时行驶36公里。公交车到西城比卡车到东城早两个小时。两车出发后在路上相遇了几个小时？
解:当公交车到达西市时，货车与东市的距离为2×36=72 (km)，而货车的小时行程比公交车少44-36 = 8 (km)，公交车在东西城之间行驶的时间为72÷8=9(小时)，因此东西城的距离为44×9=396 (km)。396 ÷ (44+36) = 4.95(小时)
a:两车出发4.95小时后在路上相遇。
14:甲乙双方同一天从北京出发，沿同一条路骑行到广州。甲方每天行驶100公里，乙方第一天行驶70公里，然后比前一天多行驶3公里，直到他们追上甲方，乙方出发后多少天？
解决方法:两人同时向同一个方向出发，但一开始B比A慢，当B的速度增加到和A一样时，两人之间的距离越来越宽。当B的速度超过A时，他们之间的距离越来越近，直到B追上A。
当初乙一天行者比A少100-70 = 30(公里)，后来B每天多走3公里，用了30÷3=10(天)才达到和A一样的速度，也就是第10天，A和B的距离一天天拉大，第6500天。
A: B在出发后的第21天赶上了A。
15:A和B之间的距离是10公里。快车和慢车都是从A到b，快车出发时，慢车已经行驶了1.5公里。快车到达B时，慢车距离B还有1公里，那么快车在距离B多少公里处追上慢车呢？
解决方法:慢车在快车离开前行驶了1.5km，但是当快车到达B时，慢车距离B还有1km，也就是在快车行驶10km的时间里，是1.5+1 = 2.5(km)。快车时速1km，比慢车多2.5÷10=0.25 (km)。