九年级，一模数学，真题。

a+b+3=0

9a+3b+3=0

解，a=1，b=-4。

所以二次函数的解析式是y = x？-4x+3

(2)因为y = (x-2)？-1

所以D点的坐标是(2，-1)。

在Rt△BOC中，ob = 3，oc = 3，BC = 3 √ 2。

所以△BOC是等腰直角三角形。

△ABD，其中AD = √ 2，BD = √ 2，AB = 2。

因为，AD？+BD？=AB？，且ad = BD。

所以△ABD也是等腰直角三角形。

所以，△ABD∽△BCO

(3)根据(2)，∠ OBC = ∠阿卜德= 45。

因此∠ CBD = ∠ OBC+∠ Abd = 90。

将CA和BD延伸到点e。

由a点坐标(1，0)和c点坐标(0，3)

可以得出AC所在直线的方程为y =-3x+3。

由b点坐标(3，0)和d点坐标(2，1)

可以得出BD的线性方程为y = x-3。

联立两个线性方程组，E点的坐标为(3/2，-3/2)。

在Rt△CBE中，BC = 3 √ 2，BE = 3 √ 2/2。

因此，tan∠ACB = tan∠ECB = be/BC = 1/2。

设P点的坐标为(X，y)，使X轴的垂线穿过P，在f点与X轴相交。

那么，点f坐标是(x，0)

在Rt△PFA中，pf = | y |和af = x-1。

所以tan∠PAB = tan∠PAF = PF/AF = | Y |/(x-1)。

因为∠帕布=∠ACB。

即tan∠PAB=tan∠ACB。

因此，|y|/(x-1)=1/2，即2 | y | = x-1。

还有，P点就是这个二次函数图像上的点，y = x？-4x+3

所以，2|x？-4x+3|=x-1

简化it，2倍？-9x+7 = 0还是2x？-7x+5=0

即(2x-7) (x-1) = 0或(2x-5) (x-1) = 0。

因为P点和A点不重合，所以x≠1。

所以，解是x = 7/2或者x = 5/2。

相应的，y = 5/4或者y =-3/4。

因此，点P的坐标为(7/2，5/4)或(5/2，-3/4)。