Oca真题
(本训练题分为三大题,满分120,训练时间***120分钟。)
一、选择题(本大题10题,***30分):
1.已知=,其中a≥0,那么B满足的条件是()
A.b & lt0 b.b ≧ 0 c.b一定等于零d .不确定。
2.给定抛物线的解析式为y= -(x-3)2+1,其定点坐标为()。
A.(3,1) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(1,3)
3.下列交通标志中,既有轴对称又有中心对称的是()。
4.给定(1-x)2+=0,x+y的值为()。
A.1
5.校运会上,小明投掷的铅球打出了一个直径10cm,深2cm的坑,铅球直径约为()。
a . 10厘米b . 14.5厘米c . 19.5厘米d . 20厘米
6.新年晚会上,9班(1)的班委设计了一个游戏,给获胜者A和b两个不同的奖品中的一个,现在奖品的名字都写在一模一样的卡片上,背面排列整齐,如图。如果把写有二等奖的卡片放在阴影处,中奖者小刚获得二等奖的概率是()。
A.B. C. D。
7.到2007年底,一个城市已经绿化了300公顷。经过两年的造林,造林面积逐年增加,到2009年底达到363公顷。设造林面积年均增长率为X,所列等式正确的是()。
a . 300(1+x)= 363 b . 300(1+x)2 = 363
c . 300(1+2x)= 363d . 300(1-x)2 = 363
8.已知关于X的一元二次方程x2 +mx+4=0有两个正整数根,所以m的可能值是()。
上午& gt0b . m & gt;4 c-4,-5 D.4,5
9.如图,为了节省搬运的力气,小明从初始位置沿着直线L在地上滚了一个边长为1m的立方体木盒,没有滑动。滚动一周后,原本与地面接触的曲面ABCD落回地面,则A1点所走路径的长度为()。
A.()m B.( )m
C.医学博士
10.如图,已知直线BC在C点截⊙O,PD为⊙O的直径,BP与CD的延长线相交于A点,∠ A = 28,∠ B = 26,则∠PDC等于()。
公元前34年至公元前36年
二、填空(此大题为6小题,***18分):
11.已知= 1.45438+04,那么(保留两位有效数字)。
12.如果两个圆的半径是等式x2-3x+2=0中的两个,并且两个
如果两个圆相交,两个圆之间的距离d的范围是。
13.如果函数y=ax2+3x+1与X轴只有一个交点,则a的值为。
14.如图,已知大半圆O1与小半圆O2在B点内接,大半圆的弦MN与小半圆在d点相切,若MN∑AB,当MN=4时,此图中阴影部分的面积为。
15.为了鼓励消费者向商家索要发票,国家制定了一定的激励措施。其中,100元的发票有四种(外观相同,奖励金额用密封标签密封):5元、50元、谢谢。现在某商家有1000块100。这1000发票的奖励如下表所示。如果某消费者消费100元,向商家索要发票,10元中奖概率为。
奖励5元10元50元谢谢询问。
数量:50张,20张,10张,其余。
16.如图,AB为直径⊙O,CD为弦,CD⊥AB在e,若CD=6,OE=4,则AC的长度为。
三。解答题(本大题8题,***72分):
17.(6分)计算:。
18.(6分)解方程:x2-6x+9=(5-2x)2。
19.(8分)先简化再评价:
其中a是等式2x2-x-3=0的解。
20.(8分)如图,已知有三个同心圆,等边三角形ABC的三个顶点分别在三个圆上。请将这个三角形绕O点顺时针旋转120,画出△A/B/C/。(用尺子画,不画,留画痕)。
21.(10分)密封口袋里只有两种不同颜色的红球和黄球。如果从口袋里随机取出一个球,概率是。
(1)求y和x的函数关系;
(2)如果从口袋里拿出六个红球,其中一个球是红球的概率为0,口袋里有多少个红球和黄球?
22.(10分)为了测量一个圆形零件的精度,在加工线上设计了两个大小相同、角度为30度的直角三角尺,根据原理图进行测量。
(1)如果⊙O分别与AE和AF在B点和C点相切,
其中DA和GA的边在同一直线上。验证:
oa⊥dg;
(2)在(1)的情况下,如果AC= AF,并且
AF=3,求弧的长度BC。
23.(12点)如图所示,抛物线y=-x2+bx+c与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,OA与OB (OA
(1)求A点和B点的坐标;
(2)求这条抛物线的解析表达式和顶点d的坐标;
(3)求这条抛物线与X轴的另一个交点c的坐标;
(4)直线BC上是否有点P,使四边形PDCO成梯形?如果存在,求P点的坐标;如果不存在,说明原因。
24.(12分钟)如图所示,在直角坐标系xoy中,A点(2,0),B点在第一象限且△OAB为等边三角形,△OAB的外接圆的正半轴与Y轴相交于C点,过C点的圆的切线与X轴相交于d点.
(1)判断C点是否是圆弧OB的中点?并说明理由;
(2)求B点和C点的坐标;
(3)求直CD的分辨函数;
(4)点P在线段OB上,四边形OPCD相等。
腰梯形,求点p的坐标。
参考答案:
一、选择题:BADCB,BBCCB。
二、填空:
11.0.17;12.1 & lt;d & lt3;13.a=或0;
14.2 ;15.;16.3 .
三、回答问题:
17.解:原公式= 1-(2-1)+2 = 1-1+2-=+2。
18.解:x2-6x+9=(5-2x)2,(x-3)2=(5-2x)2,
[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0
∴x1=2,x2=。
19.解:原公式=()(a+1)= 1
= ,
从等式2x2-x-3=0: x1=,x2=-1,
但当a=x2=-1时,该分数没有意义;当a=x1=时,原公式=2。
20.省略。
21.(1)从题意:,排列为:y =;
(2)从题意来看:,解法:x=12,y=9,A:省略。
22.解:(1)证明:连接OB,OC,∵AE,AF是⊙O的切线,BC是切点,
∴∠ oba =∠ OCA = 90,容易证明∠Bao =∠Cao;
∠EAD=∠FAG,∴∠dao=∠gao;;
∠ Dag = 180,∴∠道= 90,∴OA⊥DG.
(2)因为∠ OCA = ∠ OBA = 90且∠ EAD = ∠ FAG = 30,∠BAC = 120;
而AC= AF=1,∠ OAC = 60,所以OC=,弧的长度BC为。
23.解:(1)∵x2-6x+5=0,两个实根是OA和OB (OA
∴oa=1,ob=5,∴a(1,0),b(0,5).
(2) ∵抛物线y=-x2+bx+c,与x轴的交点为a,与y轴的交点为b,
∴,解决办法是,
∴二次函数的解析式为:y=-x2-4x+5,
顶点坐标为:d (-2,9)。
(3)这条抛物线与X轴的另一个交点C的坐标(-5,0)。
(4)线性CD的解析式为:y=3x+15,
BC线的解析式为:y = x+5;
①如果以CD为基数,OP∑CD和直线OP的解析式为:y=3x,
所以有,
解决方案:,
∴点p的坐标是(5/2,15/2)。
②若OC为基数,DP∨CO,
直线DP的解析式为:y=9,
所以有,
解决方案:,
∴点p的坐标是(4,9),
在直线BC上有一个点p,
把四边形PDCO做成梯形,
而点P的坐标是(5/2,15/2)或(4,9)。
24.解:(1)C为弧OB的中点,连接AC,
∴ac ∵oc⊥oa是圆的直径,
∴∠abc=90;
∵△OAB是等边三角形,
∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60,
∠∠ACB =∠AOB = 60,
∴∠COB=∠OBC=30,
∴弧OC=弧BC,
即c是弧OB的中点。
(2)设B BE⊥OA在e点,∫a(2,0),∴OA=2,OE=1,BE=,
∴b点的坐标是(1,);
∫C是圆弧OB的中点,CD是圆的切线,AC是圆的直径。
∴AC⊥CD,AC⊥OB,∴∠CAO=∠OCD=30,
∴OC= ,∴C(0)。
(3)在△COD中,∠ COD = 90,OC=,
∴OD=,∴D(,0),∴线性CD的解析式为:y= x+。
(4)∵四边形OPCD是等腰梯形,
∴∠CDO=∠DCP=60,
∴∠OCP=∠COB=30 ,∴PC=PO.
过点p是f中的PF⊥OC,
然后是∴PF=的
∴点p的坐标是: (,)。