2009年武汉九年级1-1月试卷调。
数学测试
武汉教育科学学院令2009.6438+0.5
注:本文分为第一卷和第二卷。卷一是选择题，卷二是非选择题。全卷满分120，考试用时120分钟。
第一卷(选择题，***36分)
一、选择题(12小题，每小题3分，***36分)
1.为了使公式有意义，字母的值必须满足以下要求。
A.B. ≥2 C. ≠2 D. ≤2
2.下列操作是不正确的
A.B. C. D。
3.如果2是方程式的根，则的值为
a . 4 B- 4 c . 2d-2
4.已知两个圆的半径分别为3cm和1cm，中心距为2cm，则两个圆的位置关系为
A.外化b .外化c .交集d .内化
5.有以下事件:①买彩票中奖；(2)掷出两次质地均匀的骰子，朝上一面的点数之和必须大于等于2；③在标准大气压下，水加热到100℃时沸腾；(4)如果，是实数，那么，这是必然事件。
1。
6.奥运会中，双人跳水比赛不设预赛，直接进行决赛，出场顺序由电脑随机决定。2008年8月10日，* * *共有8对运动员参赛，郭晶晶/吴确定为“黄金档期”比赛第二名的概率如下。
A.B. C. D。
7.在下列北京奥运会标志图案中，中心对称的图案是
A.柔道b .赛艇c .田径d .跆拳道
8.如图所示，称为⊙的直径平行于通过该点的弦。
在半径中，如果∠的次数为
A.50
C.30 D.25
9.2008年10月29日，央行宣布自10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率。一年期存款基准利率将从目前的3.87%下调至3.60%。10月26日，央行宣布从16548下调。
A.B.
C.D.
10.对于一元二次方程，作如下陈述:①如果，则方程无实根；②如果有，其中一个方程一定是-1；③如果方程有两个不相等的实根，那么方程也有两个不相等的实根。正确的是
A.① B.①② C.①③ D.②③
11.如图，△，∞= 90，∞= 30，
=2，，分别为边的中点，δ
绕该点逆时针旋转120°至△位置，然后整圈旋转
旋转过程中线段扫过的零件面积(即阴影部分的面积)为
A.B. C. D。
12.如图所示，△的高度与点相交，分别延伸。
与△的外接圆相交两点，得出以下结论:①；
② ;(3)如果是外接圆的直径，那么；
正确的答案是
A.① B.①② C.②③ D.①②③
卷二(选择题，***84分)
填空(4道小题，每道小题3分，***12分)
13.半径与正六边形内接的圆的顶点是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
14.如图，是一个中心对称的中心对称图形。如果∞= 90 °,
∞= 30，则的长度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
15.遵守以下规律:①；② ;
③ ;......如果，那么= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
16.为了让中国人分享“神七”的骄傲，中央电视台和“问我神七”网站在神七发射期间联合举办了一场活动，网友可以自由提问、回答问题和评论答案。小红问了一个问题。过了几天，她发现有好几个答案，每个答案恰好都有人评论。已知参与这个问题讨论的有73人，包括小红，所以= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
三、答题(9道小题，***72分)
17.(此题满分为6分)
解方程。
18.(此题满分为6分)
先简化，再评估:
，其中。
19.(此题满分为6分)
下面正方形格子里有直角△和点，会是
△以旋转中心为中心逆时针旋转90度，
180，270，请画旋转后的图形。
20.(此题满分为7分)
如图，有两个转盘，每个转盘分为三个相同的扇区，指针的位置是固定的。转盘旋转时，允许自由停止，其中一个扇区会刚好停在指针所指的位置(当指针指向两个扇区的交点时，会再次旋转)。分别用列表法(或树形图)得出“两个指针所指的数都是方程的解”和“两个指针所指的数不是方程的解”的概率。
21.(此题满分为7分)
某校九年级六个班的学生在学校长方形的操场上举办了庆祝新年的晚会。学校划分了6个全等的长方形场地，并在班级之间留出了4米宽的过道(如图)。已知操场的长度是宽度的两倍，六个班所占的总面积就是操场面积。学校操场的宽度是多少米？
22.(此题满分为8分)
在边长为4的正方形中，直径⊙，中心⊙，长⊙。这两个圆相交于正方形中的一点，它们相连并延伸。
(1)验证:与⊙相切；
(2)求△与直角梯形周长的比值。
23.(此题满分为10)
元旦联欢会上，有一个有奖游戏，里面有两个外观一样的盒子，其中一个是空的。游戏规则是:每局混合后取出这两个盒子，参与游戏的同学随机打开其中一个。如果有奖，他们就会得奖。如果有一个空盒子，他们将执行一个程序。
(1)如果一个人参与游戏，中奖概率是_ _ _ _ _，如果两个人参与游戏，中奖概率是_ _ _ _ _ _ _ _。
(2)总结:(直接写结果)N个人参与游戏，赢得所有奖品的概率是_ _ _ _ _ _。
(3)应用:利用上述结论回答，一次游戏，取三个外观相同的盒子，一个有奖品，另两个空盒子，游戏规则不变。两个人参与游戏，至少一个人表演节目的概率是_ _ _ _ _ _ _ _。用树形图验证你的结果。
24.(此题满分为10)
已知正△AB，AC和△ADE的摆放如图1，点D和E分别在AB和AC边上，以AB和AE为边做平行四边形AB，AE连接CF，FD和DC。
(1)证明△CFD是等边三角形；
(2)绕A点顺时针旋转△ADE一定角度，如图2所示，其他条件不变，
证明了△CFD是等边三角形。
25.(此题满分为12)
小明学了竖径定理，做了如下探究。请根据题目要求，帮助小明完成询问。
(1)通过改变定理的命题和结论，可以得到很多真命题。如图1，在⊙0中，c为弧AB的中点，直线CD⊥AB在e点，则AE=BE。请证明这个结论；
(2)由圆上任意一点出发的两条弦组成的折线，成为圆的一条破弦。如图2所示，PA和Pb形成一个⊙0的断串。c是下弦弧AB的中点，直线CD⊥PA在e点，则AE=PE+PB。请证明子结论；
(3)如图3所示，PA。PB形成一个⊙0的和弦。如果c是最优圆弧AB的中点，直线CD⊥PA在e点，那么AE，PE，PB之间的数量关系是什么？写出并证明你的结论。