初二数学复习题

示例1。多项选择问题

(1)若不等式(a+1) x > (a+1)的解集x < 1，则[]必须满足。

(A)a<0 (B)a≤1

(C)a>-1 (D)a<-1

(2)若不等式(3a-2) x+2 < 3的解集为x < 2，则[]必须满足。

[ ]

例2。解决问题

在数轴上表示下列不等式的解集

例3填空

在括号中指出上述四幅图中(a)、(b)、(c)和(d)的含义。

(a)所有小于-2或大于2的有理数

(b)所有大于-2且小于2的有理数。

(c)所有不小于2的有理数。

(d)所有小于-2的有理数

()；(b)()；(c)()；(d)()。

示例1。解析:解决(1)和(2)两道小题的基础是不等式解的定义和不等式的性质。思维过程是:将一元不等式转化为AX > B(或AX < B)的形式后，与已知的解形式(如X < in (1))进行比较。所以根据不等式的性质，可以确定X的系数A应该是正的还是负的。还需要计算数值，才能确定不等式两边除以什么，进而确定A应该满足的条件。(3)可以用特殊值法选择答案，因为结论只有一个是正确的，所以只要是0

解:(1) ∵ x < 1是不等式(a+1) x > a+1的解，根据不等式性质3有a+1 < 0。

∴ a

(2)∫(3a-2)x+2 < 3

例2。解析:先画数轴；其次，找出对应数字在数轴上的位置:-本例四个小题的3，0，2，-1/2；第三，决定画实心点还是空心点，比如(2)(3)实心点，(1)(4)空心点。

解决方法:如图所示

示例3

解决办法:(a)(c)；(b)(b)；(c)(d)；(d) (a)

注:(A)表示所有大于等于2的有理数，即所有不小于2的有理数。选择(C)；

在(b)中，表示了-2到+2之间的所有有理数，即大于-2小于2的所有有理数。选择(b)；

对于(c)中表示的所有小于-2的有理数，选择(d)；

在(d)中，选择数轴上位于-2左侧和+2右侧的所有有理数，即小于-2或大于2的有理数(a)。

动词 （verb的缩写）探索与应用:(***20分)

27.(8分)已知:；；

；根据这个规则，那么:

(1) ;

(2)如果有，能否根据上述规律求出代数式的值？

1.证明:(1)在Rt△ABC和Rt△ABD中，

AC=AD，AB=AB，

∴Rt△ABC≌Rt△ABH(HL)

∴∴∠1=∠2 a点在∠CBD的平分线上。

②∫Rt△ABC≌Rt△ABD，

∴BC=BD.

在△BEC和△床上，

BC=BD，∠1=∠2，BE=BE，

∴△BEC≌△BED(SAS)，

∴CE=DE.

竞赛问题:(我也在读书，没有答案，请见谅！)

19，(10)等腰三角形被一条直线分成两个更小的三角形时，原等腰三角形的顶角是多少？这条直线怎么画？(讨论所有可能的解决方案，并逐一画图。)

20.(12分)两辆车同时从同一地点出发，以同一速度向同一方向直线行驶。每辆车最多只能带24桶汽油，途中不能用其他油。每桶油可以让一辆车前进60公里，两车都必须回到起点，但可以在不同的时间返回，也可以互相借用对方的汽油。为了让一辆车尽量远离起点，另一辆车也要远离起点。离起点很远的车行驶了多少公里？

14，教室里8个人，每个人和其他人握手一次且只有一次，然后* * *握手两次；

春游期间，一个由48人组成的班级将去姜欣雨划船。每船3人，租金16元。每艘大船乘坐5人，租金24元。那么这个班级将不得不花费至少_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的时间