六年级数学应用竞赛第一册试题

42.甲乙双方同时向同一个方向行驶。4小时后，甲在丙处追上乙，此时他们行驶78公里，乙从甲到乙行驶1小时45分，甲和乙之间有多少公里？

解法:设B的速度为一公里/小时。

1小时45分钟=1.75小时

AB距离= 1.75a。

a的速度=(78-4a)/4

1.75a=[(78-4a)/4-a]×4

1.75a=78-4a-4a

9.75a=78

a = 8公里/小时

AB距离= 8× 1.75 = 14km。

43.如果一辆车从A地到B地的速度提高20%，将比原定时间提前1小时到达；如果按原速度行驶80公里后，速度再提高25%，就会提前40分钟到达。A和B之间的距离是多少米？

解:速度提高20%后，变成1×(1+20%)= 1.2。

原始速度与当前速度之比= 1: 1.2 = 5: 6。

时间比= 6: 5

那么原来的时间=1/(1-5/6)=6小时。

同样，速度提高25%。

原始速度与当前速度之比= 1: 1.25 = 4: 5。

时间比= 5: 4

那么原来提速后的时间=(40/60)/(1-4/5)= 10/3小时。

那么车速= 80/(6-10/3)= 80/(8/3)= 30k m/h。

所以AB距离=30×6=180 km。

44.甲乙双方同时向同一个方向行驶。4小时后，甲在丙处追上乙，此时他们行驶78公里，乙从甲到乙行驶1小时45分，甲和乙之间有多少公里？

解法:设B的速度为一公里/小时。

1小时45分钟=1.75小时

AB距离= 1.75a。

a的速度=(78-4a)/4

1.75a=[(78-4a)/4-a]×4

1.75a=78-4a-4a

9.75a=78

a = 8公里/小时

AB距离= 8× 1.75 = 14km。

算术解决方案:

时间比，A: B = 4: (4+7/4) = 16: 23。

速度比，A: B = 23: 16。

每份:78/(23+16)=2(公里)

A和B之间的距离:2x(23-16)=14(公里)

45.甲骑自行车，乙分别从甲和乙处步行。见面后，A在20分钟后到达B，而B在1小时20分钟后到达A。从B到A用了多长时间？

解:1小时20分钟=80分钟

设A的速度为A，B的速度为B。

那么a: b = 80b: 20a。

a:b=2:1

那么甲乙双方的时间比例就是1: 2。

a行程20分钟，B行程20×2=40分钟。

所以b银行全程需要80+40=120分钟=2小时。

会议时间:20=80:会议时间

见面时间×见面时间=20×80=1600。

会议时间:40分钟

b全程需要80+40=120分钟=2小时。

基于距离比等于时间比的反比这一事实。

涉及