福建2010高考数学(理工科)第10题如何填空？

解决方法:选c，这类题是立即定义场景的创新题，重在深入阅读理解和数学素养。不适合使用传统的解决方案。要牢牢抓住题干和选择分支提供的信息，分析排除，最终得出答案。

因为渐近线存在的充要条件是当x趋于无穷大时，f(x)-g(x)趋于0；

所以，对于①，当x > 1时，不匹配，所以①不存在；

对于②，有渐近线是肯定的，因为当x > 1时f(x)-g(x)趋于0；

对于③，f(x)-g(x)= 1/x-1/lnx，设p(x)=x-lnx，p(x)的二阶导数r = 1/x2 > 0，lnx < x，所以当x。

④当x趋于0时，f(x)-g(x)=[-2/(1+1/x)+2+1/e]趋于0，所以存在渐近线。

因此，如果有渐近线，则选择② ④ C。