中考数学解题急~

专题:大结局。

分析:(1)因为∠ ODC+∠ EDB = ∠ ODC+∠ COD = 90，可以得出∠DOC=∠EDB，同理∠ODC=∠DEB。

(2)要求梯形COEB的面积，必须知道BE的长度。用(1)的方法，我们可以用T来表示BE，然后用关于T的公式来表示S，再根据函数的性质来判断S的最大值和T对应的值。

(3)当OD2+DE2的算术平方根为最小值时，OE为最小值，OA为常数值，所以此时AE为最小值，所以此时三角形AOE的面积为最小值，梯形OEBC的面积为最大值，也就是说当OE为最小值时梯形OEBC的面积为最大值。根据(2)，我们知道梯形最大时t的值，由此可以得到e的坐标.

解:(1)≈ODC+∠EDB =∠ODC+∠COD = 90

∴∠DOC=∠EDB，

同理∠ODC=∠DEB，

∠∠OCD =∠B = 90，

∴△CDO∽△BED，

∴CDBE=COBD，即13be = 11-13，

如果BE=29，则点E的坐标为E (1，79)。

设DE的线性函数表达式为y=kx+b，直线经过两点D(13，1)和E(1，79)。

代入y=kx+b，k=-13，b=109，

所以直线DE的函数表达式为y =-13x+109；

(2)S有一个最大值.

∵△COD∽△BDE，

∴CDBE=CODB，即tBE=11-t，BE=t-t2，

s = 12×1×(1+t-T2)=-12(t-12)2+58。

因此，当t=12时，s的最大值为58；

(3)Rt△OED中，OD2+DE2=OE2，OD2+DE2的算术平方根取最小值，即斜边OE取最小值。

当斜边OE为最小值，直角OA为常数时，另一个直角AE达到最小值。

所以δ△OEA的面积达到最小值，

此时，梯形COEB的面积达到最大。

根据(2)，当t=12时，梯形COEB的面积达到最大，所以E点的坐标为(1，34)。

点评:本题考查了一个正方形的性质，一个线性函数的综合应用以及相似三角形的性质。本题利用相似三角形得出比例关系，然后利用线段和CD的比例关系说明BE是解题的关键。

————1900团队请你回答。

如果你同意我的答案，请选择我作为最佳答案。谢谢你。