数学契约的真正问题

计划第三季度分别生产x，y，180-x-y台。

并且应满足40≤x≤100，100≤x+y≤180，0≤y≤100，x，y∈N+(正整数)。

a=50、b=0.2、c=4

第一节生产成本t1 = 50x+0.2x 2。

剩余产品存储到下一季度的成本为K1=4(x-40)。

同样，T2=50y+0.2y^2.

K2=4(x+y-100)

T3 = 50(180 x-y)+0.2(180 x-y))^2

因此，总成本f = t 1+T2+T3+k 1+k2 = 9000+0.2(x2+y2)+0.2(180-x-y)2+4(2x+y-65433)。

制造

F'x=0

F'y=0

也就是

0.4x-0.4(180-x-y)+8=0

0.4y-0.4(180-x-y)+4=0

X=50 y=60。

在这一点上很容易验证

F''xx≥0

F''yy≥0

是f的最小点。

通过与边界值的比较可知，它是定义域上的最小点。

即总成本最低的生产计划是三个季度分别生产50、60、70台。

这是一个求二元函数定义域上极值的问题，所以按照线性规划或者非线性规划来做比较麻烦。

至于A、B、C对生产计划的影响:

a的增减对生产计划完全没有影响(不管a多少，计划都是50，60，70)。

b逐渐增加，三个季度的产量接近总交付量的平均值，即趋于60台(一季度产量增加，二季度不变，三季度减少)。

c逐渐增加，三季度产量接近季度交货，即分别趋于40、60、80(一季度产量减少，二季度产量不变，三季度增加)。

天啊，很难打。。。。。。。。谢谢你