下面这个题目是给资深数学家的。

⑴ b2=f(1)=1/3，b3=f(1/3)=1/7

(2)注意BN = f(b(n-1))= 1/[1+2/b(n-1)]，多算几项，找出规律。

通过归纳，BN = 1/(2 n-1)

(3)⑶log2 base[1/b(n)+1]= n，∴ TN = n (n+1)/2，代入cn，就得到。

Cn=n(n-6)/(n+λ) ①，∫{ cn }是等差数列。

∴c1=-5/(1+λ),cn=c1+(n-1)d②

比较① ②，n(n-6)/(n+λ)是一个线性方程，

∴λ=0(c1=-5,d=1)或λ =-6 (c1 =-1，d=1)

注意:没有检查，计算可能有误。你可以按照这个思路制作自己的作品。