如果集合A有n个元素，则集合A的子集数为2 n(即2的n次方)。什么是真子集数，什么是非空真子集数？证明一下。

证明:设元素号为1，2，...n .每个子集对应一个长度为n的二进制数，数的第I位是1，表示元素I在集合中，0表示元素I不在集合中。

00...0(n个零)~ 11...1 (n 1) [binary]

一个* * *有2 n个数，所以对应2 n个子集。如果您删除11...1(即所有1都表示原集合A)，会有2 n-1个真子集，然后去掉00..0(即，

例如，集合{a，B，c}的元素编号是A-1，B-2，C-3。

111 & lt；-& gt；{a，b，c }-& gt；设置a

110 & lt；-& gt；{a，b，}-& gt；元素1(a)和元素2(b)在子集中。

101 & lt；-& gt；{a，，c }-& gt；元素1(a)和元素3(c)在子集中。

......

001 & lt；-& gt；{，，c}

000 & lt-& gt；{，，}-& gt；也就是空集

如果学过排列组合，可以有更简单的证明。