宁波市全国初中数学竞赛真题

x =(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/A+(b+(C的绝对值)/C

代数表达式(x 29-95x+1028)的值是多少？

2.在x的什么值下，公式-4X+(4-7X)-的绝对值(1-3x) +4是常数？

3.跨年晚会上，主持人问了一个问题:如何把“2+3=8”变成一个实方程？没有人能回答它。这时，小李拿出一面镜子，解决了问题。每个人都说小李很聪明。你知道小李用的什么方法吗？(数字写在电子表格上)

参考答案:

1.解:因为ABC小于0。

所以A，B，C只能是两个正，一个负或者全部三个负。

因为A+B+C大于0。

所以三个不可能都是负面的，所以只有一个负面和两个正面。

假设a小于0，B大于0，c大于0，那么

x =(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/A+(B+(C的绝对值)/B+(C =(-1)+1 = 1。

所以(x 29-95x+1028) = 934。

2.解决方法:去掉绝对值的符号，合并相似项后，公式中不应再含有“x”项，即x的系数为0，(4-7X小于等于0)(1-3X小于等于0)。

所以x大于等于4/7。

拿一面镜子，倒过来看它的影像。

1.填空: (每题4分，***24分)

1.已知a2+a-1=0，则a3+2a2+3=

3.一件商品的标价是120元。如果以标价90%的降价销售，相对于进价仍有20%的利润，则该商品的进价为人民币。

四五月份，我们学校几个老师去杭州旅游，晚上住。如果每个房间4个人，剩下的20个人没有宿舍。如果宿舍房间的数量是三个，教师的数量是六个。

5.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，

现在折叠矩形，使B点与D点重合，然后折痕EF

长度为厘米。

6.如果等腰三角形的底边高大于18cm，腰的中线等于15cm，则等腰三角形的面积等于。二、选择题: (每小题5分，***30分)

1，若a=x+1，b=x+2，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为()。

A 0 B 1 C 2 D 3

2.已知ax+a-x=2，a2x+a-2x的值为()。

A 4 B 3 C 2 D 6

3.已知:C > 1，x= c- c-1，y= c+1- c，z= c+2- c+1，则X，Y，Z的关系为()。

A x>y>z B z >x>y C y>x>z D z >y >x

4.平面上有到△ABC三条边所在直线距离相等的点()

A 1 B 2 C 3 D 4

5、取4m+5，2 m -1，20m为整数m***与三角形三条边的长度()。

A 2 B 6 C 12 D 18

三。答题:(***46分)

1.证明2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方，求这个整数。

(15)

2.OM和ON两条高速公路呈300°角相交，在OM高速公路方向80米A处有一所小学(如图)。

当拖拉机在ON方向行驶时，路边距离噪声50米。已知拖拉机的速度为18 km/h，

学校受噪音影响吗？如果是，什么时间？如果不受影响，说明原因。(15分)

3.如图所示△ABC的周长为2000cm，一只松鼠位于AB上的点P(与A、B不重合)。首先，

从P点沿平行于BC的方向运行，运行到交流侧P1点后立即改变方向，沿平行于AB的方向运行。

朝方向跑，跑到BC边上的点P2后，立即改变方向，朝平行于CA的方向跑，

.....依次按照上面的规则一直运行，问小松鼠能回到P点吗？如果你能回到P，那么

我至少要跑多少英里？如果不是，请说明原因？（