2015北京市初中数学真题
第一卷(选择题***36分)
一、选择题***12小题，每小题3分。)
2.如图，若E点在BC的延长线上，则不能确定AB‖CD在。
A.∠3 =∠4b∠B =∠DCE
C.∠1=∠2.D.∠D+∠DAB=180
3.下面四组x和y的值是的解。
A.B. C. D。
4.中国2010上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意为“四海之宝”。
经过翻译，图片中的吉祥物“海宝”可以翻译成图片。
(4题)A B C D
5.下列问题中，给出的三条线中哪一条不能构成三角形？
A.4厘米，6厘米，10厘米b . 5厘米，3厘米，4厘米
C.3cm，8cm，10cm D.5cm，9cm，5cm
6.给定方程，如果你想通过加减法消去未知的Y，你只需要
A.○1+○2 B.○1-○2×3
C.○1×2-○2 D.○2+○1×2
7.在平面直角坐标系中，三角形各点的纵坐标减去3，横坐标保持不变。
与原始图形相比。
A.它已经向右平移了3个单位。b .向左平移了3个单位。
C.它已经被翻译了三个单位。d .它已经被向下翻译了3个单位。
8.如图所示放置硬纸条平行两边的直角三角形，得出以下结论:
(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90 ;
(4) ∠ 4+∠ 5 = 180.正确的数字是
A.1
C.3 D.4
9.在△ ABC中，∠A=500，△ABC的平分线和△ ∠ACB的夹角。
平分线相交形成的∠BOC的度数为
A.b . 1300 c . 1150d . 250
10.对于以下命题:
(1)顶角相等；②同余角相等；③两个直角相等；④相邻的余角相等；
⑤有且仅有一条直线垂直于已知直线；
三角形一边的中线把原来的三角形分成两个面积相等的三角形。
其中，* * *是真命题。
A.2 B. 3 C. 4 D.5
填空
13.写一个二元线性方程，它的解是，你写的是。
14.如果一个多边形的内角之和恰好等于它的外角之和，那么这个多边形就是一个多边形。
17.如图，拟引河入池a，先引AB⊥CD，再沿AB开沟，可
使打开的通道最短，本设计的依据是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
18.沿EF折叠一张矩形纸ABCD后ED和BC的交点
是g，d和c分别在m和n的位置，如果< EFG = 55，则
∠1=_______,∠2=_______.
三、集中精力解决一个问题(这个大问题是***8个小问题，满分66分)。请仔细阅读问题，冷静思考。解决办法要写出来，说出来。
解释和证明过程或计算步骤。
评分审核人
20.(此题满分为6分)
解方程
评分审核人
评分审核人
22.(此题满分为6分)
如图，已知是△的角平分线。
验证:
请在下面的横线上填写推理依据:
证明:
∫(已知)
∴ ‖ ( ).
∴ ( ).
∵是△()的角平分线，
∴ ( ).
∴ ( ).
∵ ( ),
∴ ( ).
评分审核人
24.(此题满分为8分)
李欣昨天在文具店买了两个笔记本和四支多用笔，花了14元。王锴在同样的价格。
葛买了两个笔记本，三个多用笔，12元。笔记本和多用笔的单价是多少？
25.(此题满分为8分)
如图所示，在δδABC中，∠ACB=900，∠ 1 = ∠ B
(1)试说明CD是ABC的高度；
(2)若AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长度。
1.一个班的同学一起去买作业本，* * *买了80本，205元，其中一本3元，一本2元。A和B分别买了多少本？
2.七年级学生去公园春游。如果每节车厢45人，则有15人无座。如果每辆车60人，正好有1辆车。有多少辆汽车？有多少学生？如果有x辆车，y个学生，能不能列出解决这个问题的方程？)
参加考试并回答问题
一、选择题(每题3分，***36分)
题号是1 23455 678 9 1 1 1 1 12。
答B A C D A C D D C C B C C B C C B C B C B C B。
填空: (每题3分，***18分)
13.没有唯一的答案，比如:x+y=2，x-y=4等。，只要符合题意，就可以得分；17.最短的垂直线段是18。
三、回答问题:
解:原始方程可以简化为:
(3)+(4) ÷ 2，x=2。
[(3)-(4)]⊙2，y=0。
因此，原始方程的解是
22.证明:
∫，(已知)
∴‖.(同角相等，两条直线平行)
∴.(两条直线平行，内角相等)
∵是△，(已知)的角平分线
∴.(角平分线定义)
∴.(等效替代)
三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。
∴.(等效替代)
24.解决方法:笔记本和多用笔的单价分别是X元和Y元。
根据问题的意思，你必须
解决它，得到它。
答:笔记本和多用笔的单价分别是3元/本和2元/本。
25: (1)证明:在δδACB中
∫∠ACB = 900，
∴∠ A+∠ B = 90。(2分)
∫∠1 =∠B，
∴ ∠A + ∠1 =90。
∴∠ ADC = 90。(3分)
∴ CD是δABC的高度。(4分)
(2)解法:∫δABC的面积= (AB×CD)÷2=(AC×BC)÷2。(1)
∴ AB×CD = AC×BC。(2分)
∫AB = 10，AC=8，BC=6，
∴ 10×CD = 8×6。
∴ CD = 4.8。(3分)
CD的长度是4.8。(4分)